【題目】如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°度后得到△AB′C′，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.π

【答案】A
【解析】解：如圖，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1， ∴BC=ACtan60°=1× = ，AB=2
∴S△ABC= ACBC= ．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知△ABC≌△AB′C′，則S△ABC=S△AB′C′ ， AB=AB′．
∴S陰影=S扇形ABB′+S△AB′C′﹣S△ABC
=
= ．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用扇形面積計(jì)算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小黃準(zhǔn)備給長(zhǎng)8m，寬6m的長(zhǎng)方形客廳鋪設(shè)瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD區(qū)域Ⅰ（陰影部分）和一個(gè)環(huán)形區(qū)域Ⅱ（空白部分），其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè)，且滿足PQ∥AD，如圖所示．

（1）若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價(jià)為300元/m2 ， 面積為S（m2），區(qū)域Ⅱ的瓷磚均價(jià)為200元/m2 ， 且兩區(qū)域的瓷磚總價(jià)為不超過12000元，求S的最大值；
（2）若區(qū)域Ⅰ滿足AB：BC=2：3，區(qū)域Ⅱ四周寬度相等
①求AB，BC的長(zhǎng)；
②若甲、丙兩瓷磚單價(jià)之和為300元/m2 ， 乙、丙瓷磚單價(jià)之比為5：3，且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價(jià)為4800元，求丙瓷磚單價(jià)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD=CD，∠ABD=∠ACD=90°，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，若ED平分∠BEF．

（1）求證：FD平分∠EFC．

（2）若EF=4，AF=6，AE=5，求BE和CF的和的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時(shí)由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時(shí)；乙船速度為20海里/小時(shí)，先沿正東方向航行1小時(shí)后，到達(dá)C港口接旅客，停留半小時(shí)后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時(shí).

（1）求港口A到海島B的距離；

（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的運(yùn)度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度當(dāng)點(diǎn)M第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形？
當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_____名學(xué)生．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng)．

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學(xué)習(xí)的占_____%．

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該校1800名學(xué)生中大約有_____人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】”切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措．某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，A：1小時(shí)以內(nèi)；B：1小時(shí)﹣﹣1.5小時(shí)；C：1.5小時(shí)﹣﹣2小時(shí)；D：2小時(shí)以上．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖，
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）該校共調(diào)查了學(xué)生；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）表示等級(jí)A的扇形圓心角α的度數(shù)是；
（4）在此次調(diào)查問卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時(shí)以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 位于第一象限的圖象上，則k的值為（ ）
A.9
B.9
C.3
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的點(diǎn)A（0，﹣2）、點(diǎn)B（3m，4m+1）（m≠﹣1），點(diǎn)C（6，2），則對(duì)角線BD的最小值是__．

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