【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形,兩小孔形狀、大小都相同,正常水位時,大孔水面寬度AB=20m,頂點M距水面6m(即MO=6m),小孔頂點N距水面4.5mNC=4.5m),當水位上漲剛好淹沒小孔時,借助圖中的直角坐標系,求此時大孔的水面寬度EF

【答案】水面寬度為10m

【解析】試題分析:設大孔拋物線的解析式為一般式形式,把點A(10,0)代入解析式解得a=,因此函數(shù)解析式為,再由NC=4.5,可知點E,F的縱坐標,代入解析式即可求出點E,F的橫坐標,繼而可以求出EF.

試題解析:設拋物線的解析式為y=ax2+6,依題意得:B10,0,

a×102+6=0,解得a=0.06,y=0.06x2+6,

y=4.5時,-0.06x2+6=4.5,解得x=±5,

DF=5,EF=10,即水面寬度為10m.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCBDE都是等邊三角形,且AE,D三點在一直線上.請你說明DA﹣DB=DC

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直線ABx軸交于點A1,0),與y軸交于點B0-2).

1)求直線AB的表達式;

2)若直線AB上有一動點C,且,求點C的坐標.

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【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)ykx+1y=﹣k≠0)的圖象大致是( 。

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)解分式方程;

2)已知(x2+px+q)(x23x+2)中,不含x3項和x項,求p,q的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先閱讀下面的解題過程,再解答問題:

如圖,已知ABCD,∠B40°,∠D30°,求∠BED的度數(shù).

解:過點EEFAB,則ABCDEF,

因為EFAB,所以∠1=∠B40°

又因為CDEF,所以∠2=∠D30°

所以∠BED=∠1+240°+30°=70°.

如圖是小軍設計的智力拼圖玩具的一部分,現(xiàn)在小軍遇到兩個問題,請你幫他解決:

1)如圖B45°,∠BED75°,為了保證ABCD,∠D必須是多少度?請寫出理由.

2)如圖,當∠G、∠GFP、∠P滿足什么關系時,GHPQ,請直接寫出滿足關系的式子,并在如圖中畫出需要添加的輔助線.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點,與軸相交于點.

(1)填空:的值為 , 的值為

(2)觀察反比函數(shù)的圖像,當時,請直接寫出自變量的取值范圍;

(3)以為邊作菱形,使點軸負半軸上,點在第二象限內,求點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在一塊長為22 m,寬為17 m的矩形地面上,要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行),剩余部分種上草坪,使草坪面積為300 m2.若設道路寬為x m根據(jù)題意可列出方程為______________________________

【答案】(22-x)(17-x)=300(或x2-39x+74=0)

【解析】試題分析:把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊,則剩下的草坪是一個長方形,根據(jù)長方形的面積公式列方程.設道路的寬應為x米,由題意有(22﹣x)(17﹣x=300,故答案為:(22﹣x)(17﹣x=300

考點:由實際問題抽象出一元二次方程.

型】填空
束】
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【題目】x=1是關于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個根,則此方程的另一個根是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,的坐標為,將點向右平移個單位得到點,其中關于的一元一次不等式的解集為,過點軸于.

(1)兩點坐標及四邊形的面積;

(2)如圖2,點以1個單位/秒的速度在軸上向上運動,點以2個單位/秒的速度在軸上向左運動,設運動時間為(),是否存在一段時間使得,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由;

(3)(2)的條件下,求四邊形的面積.

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