【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAD是它的一個(gè)外角，OP⊥BC交⊙O于點(diǎn)P，僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求分別畫圖．(保留作圖痕跡，不寫作法)

(1)在圖①中，畫出△ABC的角平分線AF；

(2)在圖②中，畫出△ABC的外角∠BAD的角平分線AG.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

（1）連結(jié)AP交BC于F，根據(jù)垂徑定理得到，則∠BAP=∠CAP，所以AF為△ABC的角平分線；

（2）延長(zhǎng)PO交⊙O于G，連結(jié)GB、GC，根據(jù)垂徑定理得GP垂直平分BC，則GB=GC，于是∠GBC=∠GCB，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠DAG=∠GBC，根據(jù)圓周角定理得∠GAB=∠GCB，所以∠DAG=∠GAB，即AG平分∠BAD．

(1)如圖①，連接AP交BC于點(diǎn)F，由垂徑定理及圓周角的關(guān)系，得到∠BAP＝∠CAP，AF即為所求；

(2)如圖②，延長(zhǎng)PO交圓于點(diǎn)G，由圓的基本性質(zhì)知∠PAG為直角，在(1)的基礎(chǔ)上可得到∠DAG＝∠BAG，則AG即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)出，某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3．現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB＝6，O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，∠1＝120°，P是直線l上一點(diǎn)。當(dāng)△APB為直角三角形時(shí)，AP＝ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E為AB之中點(diǎn)，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE=（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大樓AD與塔CB之間的距離AC長(zhǎng)為27m，某人在樓底A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>60°，爬到樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為30°，分別求大樓AD的高與塔BC的高（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈1.732，≈1.414）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)正方體骰子的表面展開圖，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：

（1）如果1點(diǎn)在上面，3點(diǎn)在左面，幾點(diǎn)在前面？

（2）如果5點(diǎn)在下面，幾點(diǎn)在上面？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1＝(x＞0)的圖象上．點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，一次函數(shù)y2＝mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．

(1)設(shè)a＝2，點(diǎn)B(4，2)在函數(shù)y1，y2的圖象上．

①分別求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式；

②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍．

(2)如圖，設(shè)函數(shù)y1，y2的圖象相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a，△AA′B的面積為16，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，E，F(xiàn)分別為邊DC，BC上的點(diǎn)，BF＝1cm，CE＝2cm，BE，DF相交于點(diǎn)G，求四邊形CEGF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答問題：當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案