【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E為AB之中點(diǎn)，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE=（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

【答案】C

【解析】

已知AD=DB，∠B＝20°，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠BAD =20°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ADC=∠B+∠BAD =40°，又因∠C=90°，E為AB的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得AE=BE=EC，所以∠BCE=∠B=20°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得 ∠DFE=∠BC E+∠ADC =20°+40°=60°．

∵AD=DB，∠B＝20°，

∴∠B＝∠BAD =20°，

∴∠ADC=∠B+∠BAD =40°，

∵∠C=90°，E為AB的中點(diǎn)，

∴AE=BE=EC，

∴∠BCE=∠B=20°，

∴∠DFE=∠BC E+∠ADC =20°+40°=60°．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題．
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＜0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c=k無實(shí)數(shù)根，寫出k的取值范圍．

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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分∠DAC．給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④FG∥AC；⑤EF=FG．其中正確的結(jié)論是_____．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0，②3a+c＜0，③a﹣b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤若點(diǎn)（﹣2，y1）和（﹣ ，y2）在該圖象上，則y1＞y2 ， 其中正確的結(jié)論是 ． （填入正確結(jié)論的序號）

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：y＝x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為(4，0)，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3……按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2 017的橫坐標(biāo)為_____________

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【題目】將邊長為2的正方形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)．若∠α=15°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E、F．求證：OE=OF．

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【題目】如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離（結(jié)果不取近似值） ．

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