【題目】已知:如圖,△ABC是邊長3cm的等邊三角形,動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動,它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點P到達點B時,P、Q兩點停止運動.設(shè)點P的運動時間為t(s),解答問題:當(dāng)t為何值時,△PBQ是直角三角形?

【答案】當(dāng)t=1秒或t=2秒時,△PBQ是直角三角形

【解析】試題分析:根據(jù)題意得AP=tcm,BQ=tcmABC中,AB=BC=3cm,B=60°BP=3-tcm,PBQ中,BP=3-t,BQ=t,若PBQ是直角三角形,則BQP=90°BPQ=90°,當(dāng)BQP=90°時,BQ=BP,

t=3-t),t=1(秒),當(dāng)BPQ=90°時,BP=BQ, 3-t=t,t=2(秒).答:當(dāng)t=1秒或t=2秒時,PBQ是直角三角形.故答案為:12

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