【題目】如圖,已知線段AB=2,點P是線段AB上一點,分別以AP、BP為邊作兩個正方形.
(1)如果APx,求兩個正方形的面積之和S;
(2)當(dāng)點P是AB的中點時,求兩個正方形的面積之和S1;
(3)當(dāng)點P不是AB的中點時,比較(1)中的S與(2)中S1的大小.
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
(1)根據(jù)正方形的面積公式,可得每個正方形的面積,根據(jù)整式的加減即可求解;
(2)根據(jù)正方形的面積公式,可得正方形的面積,根據(jù)有理數(shù)的加法即可求解;
(3)根據(jù)整式的加減進行化解,再根據(jù)完全平方公式的特點即可求解.
(1)APx,BP=2-x,
S=S正方形APCD+ S正方形PBFE
=x2+(2-x)2
=
(2)當(dāng)點P是AB的中點時,AP1,BP=1,
∴S1= S正方形APCD+ S正方形PBFE
= AP2+BP2
=2
(3)當(dāng)點P不是AB的中點時,得x≠1,
∴S- S1=-2==2()=2
∵x≠1,∴2>0,
故.
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【題目】響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策,某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺,其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍,購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元.已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為:1 200元/臺、1 600元/臺、2 000元/臺
(1)至少購進乙種電冰箱多少臺?
(2)若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù),則有哪些購買方案?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點E、F是BC、CD的中點,且AE⊥BC,AF⊥CD.
(1)求證:AB=AD.
(2)請你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知一個函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:
(1)從我們已學(xué)過的函數(shù)判斷:y是x的 函數(shù),y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
(2)根據(jù)函數(shù)圖像,當(dāng)-2 x -時,求y的取值范圍.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k>0)的圖像交于點A與點B(a,-4).
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)若點P(m,6)是雙曲線上的一點,連接OP,過點P作y軸的平行線交直線AB于點C,連接OC,求△POC的面積.
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【題目】如圖,AD為△ABC中∠ BAC的外角平分線,BD⊥AD于D,E為BC中點,DE=5,AC=3,則AB長為()
A.8.5B.8C.7.5D.7
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