【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)（k>0）的圖像交于點(diǎn)A與點(diǎn)B（a，-4）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P（m，6）是雙曲線上的一點(diǎn)，連接OP，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)C，連接OC，求△POC的面積．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法將B代入反比例函數(shù)解析式中即可求出其表達(dá)式；
（2）先求出m，然后根據(jù)一次函數(shù)解析式求得P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得．

解：（1）將B（a，-4）代入一次函數(shù)中，，

解得

∴B（-3，-4）
將B（-3，-4）代入反比例函數(shù)中，，

解得，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；
（2）如圖，

將P（m，6）代入，得，

∴P（2，6），

∵PC平行于y軸，

∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，

將x=2代入，解得，

∴PC=，

由題可知，O到PC的距離為2，

∴△POC的面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1．直線AD∥EF，點(diǎn)B，C分別在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．

（1）求證：AB⊥BD；

（2）如圖2，BG⊥AD于點(diǎn)G，求證：∠ACB=2∠ABG；

（3）在（2）的條件下，如圖3，CH平分∠ACB交BG于點(diǎn)H，設(shè)∠ABG=α，請(qǐng)直接寫出∠BHC的度數(shù)．（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是菱形ABOC的一個(gè)頂點(diǎn)，邊OB落在x軸的負(fù)半軸上，且cos∠BOC=，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，4)，反比例函數(shù)的圖象與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表,根據(jù)相關(guān)信息完成下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的， ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓鼐匦蔚倪呥\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)其中某一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P關(guān)于直線AQ的對(duì)稱點(diǎn)記為點(diǎn)M．

（1）點(diǎn)P點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)用含t的式子表示出△APQ的面積S；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，且△ABP∽△PCQ時(shí)，求t的值；

（3）若點(diǎn)Q在線段CD上，且以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=2，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，分別以AP、BP為邊作兩個(gè)正方形.

（1）如果APx，求兩個(gè)正方形的面積之和S；

（2）當(dāng)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，求兩個(gè)正方形的面積之和S1；

（3）當(dāng)點(diǎn)P不是AB的中點(diǎn)時(shí)，比較（1）中的S與（2）中S1的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為平行四邊形的對(duì)角線，，于，于，、相交于，直線交線段的延長(zhǎng)線于，下面結(jié)論：①；②；③；④其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）商場(chǎng)日銷售量增加______件，每件商品盈利______．元（用含的代數(shù)式表示）；

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到1428元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是小明用-1來(lái)表示的小數(shù)部分，事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?/span><<，所以的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)據(jù)此解答：

（1）的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ．

（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；

（3）若設(shè)2+的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求（y-x）2的值．

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