【題目】如圖,AD△ABC∠ BAC的外角平分線,BD⊥ADDEBC中點,DE=5AC=3,則AB長為()

A.8.5B.8C.7.5D.7

【答案】D

【解析】

延長BD、CA交于點F,易證△ADFADBASA),則BD=DF,AB=AF,得到點DBF中點,即DE為△BCF的中位線,再根據(jù)已知線段的長度,即可順利求得AB的長.

解:如圖,分別延長BDAC交于點F,

AD為△ABC中∠BAC的外角平分線,

∴∠FAD=BAD

BDAD,

∴∠FDA=BDA=90°,

在△BDA和△FDA中,,

∴△BDAFDAASA),

AB=AFBD=FD,即DBF的中點,

EBC中點,

DE為△BCF的中位線,

DE=5,AC=3

CF=2DE=25=10,

AF=CF-AC=10-3=7

AB=AF=7

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB=2,點P是線段AB上一點,分別以AP、BP為邊作兩個正方形.

1)如果APx,求兩個正方形的面積之和S;

2)當(dāng)點PAB的中點時,求兩個正方形的面積之和S1

3)當(dāng)點P不是AB的中點時,比較(1)中的S與(2)中S1的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2015年底擁有家庭轎車64輛,2017年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.

(1)若該小區(qū)2015年底到2018年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2018年底家庭轎車將達(dá)到多少輛?

(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個,露天車位1000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b交于A3,1)和B1m)兩點.

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)結(jié)合函數(shù)圖象,請直接寫出>ax+b的解集;

3)若Px軸上一點,且△ABP的面積是6,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,事實上,小明的表示方法是有道理的,因為<<,所以的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.請據(jù)此解答:

1的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是

2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求a+b-的值;

3)若設(shè)2+的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,求(y-x2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=ax+ba≠0)的圖象相交于點A(1,8)和B(4,m).

(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)過動點P(n,0)且垂直于x軸的直線分別與反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象交于C、D兩點,當(dāng)點C位于點D下方時,直接寫出n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D是等邊三角形ABC內(nèi)一點,將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,連接CD,BE.

(1)求證:∠AEB=∠ADC;

(2)連接DE,若ADC=105°,求BED的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖要使平行四邊形ABCD成為菱形,需添加的條件是( 。

A. AC=BD B. ∠1=∠2 C. ABC=90° D. ∠1=90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線分別交x軸,y軸于AB兩點,點A關(guān)于原點O的對稱點為點D,點C在第一象限,且四邊形ABCD為平行四邊形.

1)在圖①中,畫出平行四邊形ABCD,并直接寫出C、D兩點的坐標(biāo);

2)動點P從點C出發(fā),沿線段CB以每秒1個單位的速度向終點B運動;同時,動點Q從點A出發(fā),沿線段AD以每秒1個單位的速度向終點D運動,設(shè)點P運動的時間為t秒.

①若△POQ的面積為3,求t的值;

②點O關(guān)于B點的對稱點為M,點C關(guān)于x軸的對稱點為N,過點PPHx軸,問MP+PH+NH是否有最小值,如果有求出相應(yīng)的點P的坐標(biāo);如果沒有,請說明理由.

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