Question

【題目】響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場(chǎng)決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買三種電冰箱的總金額不超過132 000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為：1 200元/臺(tái)、1 600元/臺(tái)、2 000元/臺(tái)

（1）至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？

（2）若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買方案？

Answer 1

【答案】（1）乙種電冰箱14臺(tái)．

（2）方案一：甲種電冰箱為28臺(tái)，乙種電冰箱為14臺(tái)，丙種電冰箱為38臺(tái)；

方案二：甲種電冰箱為30臺(tái)，乙種電冰箱為15臺(tái)，丙種電冰箱為35臺(tái)；

方案三：甲種電冰箱為32臺(tái)，乙種電冰箱為16臺(tái)，丙種電冰箱為32臺(tái)．

【解析】

根據(jù)購(gòu)買三種電冰箱的總金額不超過132 000元，得出一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍；甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，得到一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍.因?yàn)楸�箱�?shù)為整數(shù)，得出購(gòu)買方案.

（1）設(shè)購(gòu)買乙種電冰箱臺(tái)，則購(gòu)買甲種電冰箱臺(tái)，

丙種電冰箱臺(tái)，根據(jù)題意，列不等式

解這個(gè)不等式，得．

至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)．

（2）根據(jù)題意，得．

解這個(gè)不等式，得．

由（1）知．

．

又因?yàn)?/span>x為正整數(shù)，

．

所以，有三種購(gòu)買方案：

方案一：甲種電冰箱為28臺(tái)，乙種電冰箱為14臺(tái)，丙種電冰箱為38臺(tái)；

方案二：甲種電冰箱為30臺(tái)，乙種電冰箱為15臺(tái)，丙種電冰箱為35臺(tái)；

方案三：甲種電冰箱為32臺(tái)，乙種電冰箱為16臺(tái)，丙種電冰箱為32臺(tái)．