【題目】在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)yx+4的圖象與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y的圖象的一個交點為M

1)求點A的坐標;

2)連接OM,如果MOA的面積等于2,求k的值.

【答案】(1)A04);(2)5或﹣3

【解析】

1)通過計算自變量為0對應(yīng)的一次函數(shù)值得到A點坐標;

2)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,設(shè)M點的坐標為(t,t+4),根據(jù)三角形面積公式得到×4×|t|2,求出t得到M點的坐標,然后利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求k的值.

解:(1)當x0yx+44,

A0,4);

2)設(shè)M點的坐標為(t,t+4),

∵△MOA的面積等于2,

×4×|t|2,解得t1t=﹣1

M點的坐標為(1,5)或(﹣13),

M點的坐標為(15)時,k1×55

M點的坐標為(﹣1,3)時,k=﹣1×3=﹣3,

綜上所述,k的值為5或﹣3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線x=3與直線y=x+1交于點A,函數(shù)y=k0x0)的圖象與直線x=3,直線y=x+1分別交于點BC

1)求點A的坐標.

2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記函數(shù)y=k0,x0)的圖象在點B,C之間的部分與線段ABAC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W

k=1時,結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域W內(nèi)整點的個數(shù);

若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點,直接寫出k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線ymx26mx+9m+1m0).

1)求拋物線的頂點坐標;

2)若拋物線與x軸的兩個交點分別為AB點(點A在點B的左側(cè)),且AB4,求m的值.

3)已知四個點C2,2)、D2,0)、E5,﹣2)、F5,6),若拋物線與線段CD和線段EF都沒有公共點,請直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCD中,對角線AC、BD相交于點OE是邊AB上的一個動點(不與A、B重合),連接EO并延長,交CD于點F,連接AFCE,下列四個結(jié)論中:

①對于動點E,四邊形AECF始終是平行四邊形;

②若∠ABC90°,則至少存在一個點E,使得四邊形AECF是矩形;

③若ABAD,則至少存在一個點E,使得四邊形AECF是菱形;

④若∠BAC45°,則至少存在一個點E,使得四邊形AECF是正方形.

以上所有正確說法的序號是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線yax2+bx1y軸于點P

1)過點P作與x軸平行的直線,交拋物線于點Q,PQ4,求的值;

2)橫縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.在(1)的條件下,記拋物線與x軸所圍成的封閉區(qū)域(不含邊界)為W.若區(qū)域W內(nèi)恰有4個整點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax22ax

1)二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x   ;

2)當0≤x≤3時,y的最大值與最小值的差為4,求該二次函數(shù)的表達式;

3)若a0,對于二次函數(shù)圖象上的兩點Px1,y1),Qx2,y2),當tx1t+1,x2≥3時,均滿足y1y2,請結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)是反映一個城市先進制造水平的綜合指數(shù).對2019年我國先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分排名位居前列的30個城市的有關(guān)數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

a.先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成6組:):

b.先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分在這一組的是:71.1 75.7 79.9

c30個城市的2019年快遞業(yè)務(wù)量累計和先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖:

d.北京的先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分為79.9

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)在這30個城市中,北京的先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)排名第;

2)在30個城市的快遞業(yè)務(wù)量累計和先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖中,包括北京在內(nèi)的少數(shù)幾個城市所對應(yīng)的點位于虛線的上方.請在圖中用“○”圈出代表北京的點;

3)在這30個城市中,先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分高于北京的城市的快遞業(yè)務(wù)量累計的最小值約為_______億件.(結(jié)果保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,A,B兩個頂點在x軸上方,點C的坐標是(1,0),以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,得到△A'B'C',設(shè)點B的對應(yīng)點B'的橫坐標為2,則點B的橫坐標為(  )

A.1B.C.2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(操作)BD是矩形ABCD的對角線,AB=4,BC=3.將BAD繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)α度(α360°)得到BEF,點A、D的對應(yīng)點分別為EF.若點E落在BD上,如圖①,則DE=______

(探究)當點E落在線段DF上時,CDBE交于點G.其它條件不變,如圖②.

1)求證:ADB≌△EDB;

2CG的長為______

(拓展)連結(jié)CF,在BAD的旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)CEF的面積為S,直接寫出S的取值范圍.

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