【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個交點為M．

（1）求點A的坐標；

（2）連接OM，如果△MOA的面積等于2，求k的值．

【答案】（1）A（0，4）；（2）5或﹣3

【解析】

（1）通過計算自變量為0對應(yīng)的一次函數(shù)值得到A點坐標；

（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，設(shè)M點的坐標為（t，t+4），根據(jù)三角形面積公式得到×4×|t|＝2，求出t得到M點的坐標，然后利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求k的值．

解：（1）當x＝0，y＝x+4＝4，

∴A（0，4）；

（2）設(shè)M點的坐標為（t，t+4），

∵△MOA的面積等于2，

∴×4×|t|＝2，解得t＝1或t＝﹣1，

∴M點的坐標為（1，5）或（﹣1，3），

當M點的坐標為（1，5）時，k＝1×5＝5；

當M點的坐標為（﹣1，3）時，k＝﹣1×3＝﹣3，

綜上所述，k的值為5或﹣3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線x=3與直線y=x+1交于點A，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象與直線x=3，直線y=x+1分別交于點B，C．

（1）求點A的坐標．

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象在點B，C之間的部分與線段AB，AC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當k=1時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域W內(nèi)整點的個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2﹣6mx+9m+1（m≠0）．

（1）求拋物線的頂點坐標；

（2）若拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B點（點A在點B的左側(cè)），且AB＝4，求m的值．

（3）已知四個點C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若拋物線與線段CD和線段EF都沒有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是邊AB上的一個動點（不與A、B重合），連接EO并延長，交CD于點F，連接AF，CE，下列四個結(jié)論中：

①對于動點E，四邊形AECF始終是平行四邊形；

②若∠ABC＜90°，則至少存在一個點E，使得四邊形AECF是矩形；

③若AB＞AD，則至少存在一個點E，使得四邊形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，則至少存在一個點E，使得四邊形AECF是正方形．

以上所有正確說法的序號是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝ax2+bx﹣1交y軸于點P．

（1）過點P作與x軸平行的直線，交拋物線于點Q，PQ＝4，求的值；

（2）橫縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．在（1）的條件下，記拋物線與x軸所圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為W．若區(qū)域W內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax．

（1）二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x＝　 　；

（2）當0≤x≤3時，y的最大值與最小值的差為4，求該二次函數(shù)的表達式；

（3）若a＜0，對于二次函數(shù)圖象上的兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），當t≤x1≤t+1，x2≥3時，均滿足y1≥y2，請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)是反映一個城市先進制造水平的綜合指數(shù)．對2019年我國先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分排名位居前列的30個城市的有關(guān)數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成6組：）：

b．先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分在這一組的是：71.1 75.7 79.9

c．30個城市的2019年快遞業(yè)務(wù)量累計和先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖：

d．北京的先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分為79.9．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這30個城市中，北京的先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)排名第；

（2）在30個城市的快遞業(yè)務(wù)量累計和先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖中，包括北京在內(nèi)的少數(shù)幾個城市所對應(yīng)的點位于虛線的上方．請在圖中用“○”圈出代表北京的點；

（3）在這30個城市中，先進制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分高于北京的城市的快遞業(yè)務(wù)量累計的最小值約為_______億件．（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸上方，點C的坐標是(﹣1，0)，以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，得到△A'B'C'，設(shè)點B的對應(yīng)點B'的橫坐標為2，則點B的橫坐標為(　　)

A.﹣1B.C.﹣2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（操作）BD是矩形ABCD的對角線，AB=4，BC=3．將△BAD繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜360°）得到△BEF，點A、D的對應(yīng)點分別為E、F．若點E落在BD上，如圖①，則DE=______．

（探究）當點E落在線段DF上時，CD與BE交于點G．其它條件不變，如圖②．

（1）求證：△ADB≌△EDB；

（2）CG的長為______．

（拓展）連結(jié)CF，在△BAD的旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)△CEF的面積為S，直接寫出S的取值范圍．

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