【題目】如圖,△ABC中,A,B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0),以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍,得到△A'B'C',設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)為2,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為(  )

A.1B.C.2D.

【答案】D

【解析】

過(guò)點(diǎn)B、B'分別作BDx軸于D,B'Ex軸于E,易知△BCD∽△B'CE,由相似三角形的性質(zhì)可得,結(jié)合位似比可得出CD的長(zhǎng),繼而求得D到原點(diǎn)的距離,即可解答.

過(guò)點(diǎn)BB'分別作BDx軸于D,B'Ex軸于E

∴∠BDC=B'EC=90°.

∵△ABC的位似圖形是△A'B'C',

∴點(diǎn)B、C、B'在一條直線上,

∴∠BCD=B'CE,

∴△BCD∽△B'CE,

又∵,

又∵點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是2,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0)

CE=3,

CD,

OD,

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為:

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PB與⊙O相切于點(diǎn)B,連接PA交⊙O于點(diǎn)C,連接BC

(1)求證:∠BAC=CBP

(2)求證:PB2=PCPA;

(3)當(dāng)AC=6,CP=3時(shí),求sinPAB的值.

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1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

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【題目】四邊形是正方形,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段,連接,過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線于,連接

1)依題意補(bǔ)全圖1;

2)直接寫(xiě)出的度數(shù);

3)連接,用等式表示線段的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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(1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式;

(2)在y軸上求作一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀以下材料,并按要求完成相應(yīng)地任務(wù):

萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)是瑞士數(shù)學(xué)家,在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見(jiàn)到以他的名字命名的重要常數(shù),公式和定理,下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個(gè)定理:在△ABC中,Rr分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑,OI分別為其外心和內(nèi)心,則.

如圖1,⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內(nèi)切圓,⊙I與AB相切分于點(diǎn)F,設(shè)⊙O的半徑為R,⊙I的半徑為r,外心O(三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn))與內(nèi)心I(三角形三條角平分線的交點(diǎn))之間的距離OI=d,則有d2=R2﹣2Rr.

下面是該定理的證明過(guò)程(部分):

延長(zhǎng)AI⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)I⊙O的直徑MN,連接DMAN.

∵∠D=∠N,∠DMI=∠NAI(同弧所對(duì)的圓周角相等)

∴△MDI∽△ANI,

,

①,

如圖2,在圖1(隱去MDAN)的基礎(chǔ)上作⊙O的直徑DE,連接BE,BDBI,IF,

∵DE⊙O的直徑,∴∠DBE=90°,

∵⊙IAB相切于點(diǎn)F,∴∠AFI=90°,

∴∠DBE=∠IFA,

∵∠BAD=∠E(同弧所對(duì)圓周角相等),

∴△AIF∽△EDB,

,②,

任務(wù):(1)觀察發(fā)現(xiàn):, (用含R,d的代數(shù)式表示)

(2)請(qǐng)判斷BDID的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)請(qǐng)觀察式子①和式子②,并利用任務(wù)(1)(2)的結(jié)論,按照上面的證明思路,完成該定理證明的剩余部分;

(4)應(yīng)用:若△ABC的外接圓的半徑為5cm,內(nèi)切圓的半徑為2cm,則△ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為 cm.

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1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生人,若分?jǐn)?shù)為分(含分)以上為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定點(diǎn),使得點(diǎn)到邊的距離等于的長(zhǎng);(保留作用痕跡,不寫(xiě)作法)

2)在(1)的條件下,求證:

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