【題目】在平面坐標(biāo)系中,正方形的位置如圖所示,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,延長軸于點,作正方形,正方形的面積為______,延長軸于點,作正方形,……按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,正方形的面積為______.

【答案】11.25

【解析】

推出AD=AB,∠DAB=ABC=ABA1=90°=DOA,求出∠ADO=BAA1,證△DOA∽△ABA1,再求出ABBA1,面積即可求出;求出第2個正方形的邊長;再求出第3個正方形邊長;依此類推得出第2019個正方形的邊長,求出面積即可.

∵四邊形ABCD是正方形,
AD=AB,∠DAB=ABC=ABA1=90°=DOA
∴∠ADO+DAO=90°,∠DAO+BAA1=90°,
∴∠ADO=BAA1,
∵∠DOA=ABA1,
∴△DOA∽△ABA1,

AB=AD= ,
BA1=
∴第2個正方形A1B1C1C的邊長A1C=A1B+BC=,

2個正方形A1B1C1C的面積()2=11.25
同理第3個正方形的邊長是=2,
4個正方形的邊長是(3,,
2019個正方形的邊長是(2018,

面積是[2018]2=5×(2018×2=

故答案為:(1)11.25(2)

練習(xí)冊系列答案
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2)若支柱每米造價為2萬元,求5根支柱的總造價;

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