【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,動點E以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)沿AC方向運動,點F同時以每秒1個單位長度的速度從點C出發(fā)沿CA方向運動,若AC=12,BD=8,則經(jīng)過________秒后,四邊形BEDF是矩形.
【答案】2或8
【解析】
設(shè)經(jīng)過t秒后,四邊形BPDE是矩形;由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=AC=6,OB=OD=BD=4,得出OE=OF,證出四邊形BFDE是平行四邊形,當EF=BD,即OE=OD時,四邊形BFDE是矩形,得出6-t=4,或t-6=2,解方程即可.
解:設(shè)經(jīng)過t秒后,四邊形BPDQ是矩形;
則AE=CF=t,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC=AC=6,OB=OD=BD=4,
∴OE=OF,
∴四邊形BFDE是平行四邊形,
當EF=BD,即OE=OD時,四邊形BFDE是矩形,
此時6-t=4,或t-6=2,
解得:t=2,或t=8,
即經(jīng)過2秒或8秒后,四邊形BPDE是矩形.
故答案為: 2或8.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算下列各題:
(1)(﹣1)2018+3﹣2﹣(π﹣3.14)0
(2)(x+3)2﹣x2
(3)(x+2)(3x﹣y)﹣3x(x+y)
(4)(2x+y+1)(2x+y﹣1)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠B=90 , BC=12,tanC=. 如果一質(zhì)點P開始時在AB邊的P0處,BP0=3.P第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點)處,且;第二步從P1跳到BC邊的P2(第2次落點)處,且;第三步從P2跳到AB邊的P3(第3次落點)處,且;…;質(zhì)點P按照上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點為Pn(n為正整數(shù)),則點P2014與點P2015之間的距離為( 。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】反比例反數(shù)y=(x>0)的圖象如圖所示,點B在圖象上,連接OB并延長到點A,使AB=OB,過點A作AC∥y軸交y=(x>0)的圖象于點C,連接BC、OC,S△BOC=3,則k=________.
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【題目】下列命題中:①等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等;②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合;③若與成軸對稱,則一定與全等;④有一個角是60度的三角形是等邊三角形;⑤等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線.正確命題的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】填空并完成以下證明:
已知:點P在直線CD上,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.
求證:AB∥CD,∠E=∠F.
證明:∵∠BAP+∠APD=180°,(已知)
∴AB∥ .( )
∴∠BAP= .( )
又∵∠1=∠2,(已知)
∠3= ﹣∠1,
∠4= ﹣∠2,
∴∠3= (等式的性質(zhì))
∴AE∥PF.( )
∴∠E=∠F.( )
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,點A、B分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上,OA=OB,△AOB的面積為18.過點A作直線l⊥y軸.
(1)求點A的坐標;
(2)點C是第一象限直線l上一動點,連接BC,過點B作BD⊥BC,交y軸于點設(shè)點D的縱坐標為t,點C的橫坐標為d,求t與d的關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,過點D作直線DF∥AB,交x軸于點F,交直線l于點E,OF=EC時,求點E的坐標.
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【題目】如圖,點E是正方形ABCD外一點,點F是線段AE上一點,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
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【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標有一個數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球,對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù).
(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.
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