【題目】如圖,RtABC中,∠B=90 , BC=12,tanC=如果一質(zhì)點P開始時在AB邊的P0處,BP0=3.P第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點)處,且;第二步從P1跳到BC邊的P2(第2次落點)處,且;第三步從P2跳到AB邊的P3(第3次落點)處,且;…;質(zhì)點P按照上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點為Pn(n為正整數(shù)),則點P2014與點P2015之間的距離為( 。

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意,觀察循環(huán)規(guī)律,由易到難,由特殊到一般,找到點P2014以及點P2015的位置,進而得出答案.

如圖所示:

在Rt△ABC中,
∵BC=12,tan∠C=,∠B=90°,
∴AB=9,AC=15,
由題意:BP0=P0P3=P3A=3,AP4=P4P1=P1C=5,CP2=P2P5=P5B=4,
P6與P0重合,從P6開始出現(xiàn)循環(huán),
∵2014÷6的余數(shù)是4,
∴P2014與P4重合,
∴P2014P2015=P4P5
∵P4P5∥BA,

∴P4P5=6
∴P2014P2015=P4P5=6.

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】1)如圖(1),已知:在ABC中,∠BAC90°,ABAC,直線l經(jīng)過點A,BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點DE.證明:DEBD+CE

2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在ABC中,ABACD、A、E三點都在直線l上,且∠BDA=∠AEC=∠BACα,其中α為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DEBD+CE是否成立?如成立;請你給出證明;若不成立,請說明理由.

3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是直線l上的兩動點(D、AE三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,求證:DFEF

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【題目】如圖1,A1B1A2B2是水面上相鄰的兩條賽道(看成兩條互相平行的線段).甲是一名游泳運動健將,乙是一名游泳愛好者,甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā),到達B1后,以同樣的速度返回A1處,然后重復(fù)上述過程;乙在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā),到達A2后以相同的速度回到B2處,然后重復(fù)上述過程(不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間).若甲、乙兩人同時出發(fā),設(shè)離開池邊B1B2的距離為ym),運動時間為ts),甲游動時,ym)與ts)的函數(shù)圖象如圖2所示.

(1)賽道的長度是 m,甲的速度是 m/s

(2)經(jīng)過多少秒時,甲、乙兩人第二次相遇?

(3)若從甲、乙兩人同時開始出發(fā)到2分鐘為止,甲、乙共相遇了 次.2分鐘時,乙距池邊B1B2的距離為多少米。

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【題目】如圖,網(wǎng)格中有格點△ABC與△DEF

1)△ABC與△DEF是否全等?(不說理由.)

2)△ABC與△DEF是否成軸對稱?(不說理由.)

3)若△ABC與△DEF成軸對稱,請畫出它的對稱軸l.并在直線l上畫出點P,使PA+PC最小.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,EAB的中點,AD//EC,AED=B.

(1)求證:AED≌△EBC;

(2)當(dāng)AB=6時,求CD的長.

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【題目】1)(﹣a32+a6_____

22a5b(﹣ab3_____

3_____

4)(﹣a3(﹣a4_____

5)(x+2)(x3)=_____

6)(2×103×5×104)=_____.(用科學(xué)記數(shù)法表示)

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【題目】如圖,已知BC△ABD的角平分線,BC=DC,∠A=∠E=30°,∠D=50°.

(1)寫出AB=DE的理由;

(2)∠BCE的度數(shù).

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,動點E以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)沿AC方向運動,點F同時以每秒1個單位長度的速度從點C出發(fā)沿CA方向運動,若AC=12,BD=8,則經(jīng)過________秒后,四邊形BEDF是矩形.

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【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數(shù)字.

(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)y,求點(x,y)落在雙曲線上的概率.

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