【題目】填空并完成以下證明：

已知：點P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．

求證：AB∥CD，∠E=∠F．

證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）

∴AB∥　 　．（　 　）

∴∠BAP=　 　．（　 　）

又∵∠1=∠2，（已知）

∠3=　 　﹣∠1，

∠4=　 　﹣∠2，

∴∠3=　 　（等式的性質(zhì)）

∴AE∥PF．（　 　）

∴∠E=∠F．（　 　）

【答案】CD，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，∠APC，兩直線平行內(nèi)錯角相等，∠BAP，∠APC，∠4，內(nèi)錯角相等兩直線平行，兩直線平行內(nèi)錯角相等

【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可解決問題；

∵,(已知)

∴AB∥CD.(同旁內(nèi)角互補兩直線平行)

∴∠BAP=∠APC.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

又∵∠1=∠2,(已知)

∠3=∠BAP∠1，

∠4=∠APC∠2，

∴∠3=∠4(等式的性質(zhì))

∴AE∥PF.(內(nèi)錯角相等兩直線平行)

∴∠E=∠F.(兩直線平行內(nèi)錯角相等)

故答案為CD，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，∠APC，兩直線平行內(nèi)錯角相等，∠BAP，∠APC，∠4，內(nèi)錯角相等兩直線平行，兩直線平行內(nèi)錯角相等；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊c=5，兩直角邊的長a，b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個根，則Rt△ABC中較短的直角邊長為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）（﹣a3）2+a6＝_____．

（2）2a5b（﹣ab）3＝_____．

（3）＝_____．

（4）（﹣a）3（﹣a）4＝_____．

（5）（x+2）（x﹣3）＝_____．

（6）（2×103）×（5×104）＝_____．（用科學記數(shù)法表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知：等邊三角形ABC

（1）如圖1，P為等邊△ABC外一點，且∠BPC=120°．試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想；

（2）如圖2，P為等邊△ABC內(nèi)一點，且∠APD=120°．求證：PA+PD+PC＞BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)沿AC方向運動，點F同時以每秒1個單位長度的速度從點C出發(fā)沿CA方向運動，若AC＝12，BD＝8，則經(jīng)過________秒后，四邊形BEDF是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.

(1)連接BC，求BC的長；

(2)求四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續(xù)兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，、都是等腰三角形，且，，，、相交于點，點、分別是線段、的中點.以下個結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④連，則平分.正確的是( )

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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