【題目】填空并完成以下證明:
已知:點P在直線CD上,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.
求證:AB∥CD,∠E=∠F.
證明:∵∠BAP+∠APD=180°,(已知)
∴AB∥ .( )
∴∠BAP= .( )
又∵∠1=∠2,(已知)
∠3= ﹣∠1,
∠4= ﹣∠2,
∴∠3= (等式的性質(zhì))
∴AE∥PF.( )
∴∠E=∠F.( )
【答案】CD,同旁內(nèi)角互補兩直線平行,∠APC,兩直線平行內(nèi)錯角相等,∠BAP,∠APC,∠4,內(nèi)錯角相等兩直線平行,兩直線平行內(nèi)錯角相等
【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可解決問題;
∵,(已知)
∴AB∥CD.(同旁內(nèi)角互補兩直線平行)
∴∠BAP=∠APC.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
又∵∠1=∠2,(已知)
∠3=∠BAP∠1,
∠4=∠APC∠2,
∴∠3=∠4(等式的性質(zhì))
∴AE∥PF.(內(nèi)錯角相等兩直線平行)
∴∠E=∠F.(兩直線平行內(nèi)錯角相等)
故答案為CD,同旁內(nèi)角互補兩直線平行,∠APC,兩直線平行內(nèi)錯角相等,∠BAP,∠APC,∠4,內(nèi)錯角相等兩直線平行,兩直線平行內(nèi)錯角相等;
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,斜邊c=5,兩直角邊的長a,b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個根,則Rt△ABC中較短的直角邊長為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)(﹣a3)2+a6=_____.
(2)2a5b(﹣ab)3=_____.
(3)=_____.
(4)(﹣a)3(﹣a)4=_____.
(5)(x+2)(x﹣3)=_____.
(6)(2×103)×(5×104)=_____.(用科學記數(shù)法表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
已知:等邊三角形ABC
(1)如圖1,P為等邊△ABC外一點,且∠BPC=120°.試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)如圖2,P為等邊△ABC內(nèi)一點,且∠APD=120°.求證:PA+PD+PC>BD
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,動點E以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)沿AC方向運動,點F同時以每秒1個單位長度的速度從點C出發(fā)沿CA方向運動,若AC=12,BD=8,則經(jīng)過________秒后,四邊形BEDF是矩形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于O點,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的長。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四邊形ABDC中,∠A=90°,AB=9,AC=12,BD=8,CD=17.
(1)連接BC,求BC的長;
(2)求四邊形ABDC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將正方形對折后展開(圖④是連續(xù)兩次對折后再展開),再按圖示方法折疊,能夠得到一個直角三角形(陰影部分),且它的一條直角邊等于斜邊的一半,這樣的圖形有( ).
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,、都是等腰三角形,且,,,、相交于點,點、分別是線段、的中點.以下個結(jié)論:①;②;③是等邊三角形;④連,則平分.正確的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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