【題目】如圖,BDABC的角平分線,DEABDFBC垂足分別為EF

1)求證:BE=BF;

2)若ABC的面積為70,AB=16,DE=5,則BC=

【答案】1)見解析;(212

【解析】

試題分析:1)由角平分線的對(duì)稱性直接證明DBE≌△DBF即可;

2)先算出三角形ABD的面積,再得出三角形BCD的面積,高DF=DE=5,從而直接算出BC

1)證明:DEABDFBC,

∴∠BED=BFD=90°

BDABC的角平分線,

∴∠EBD=FBD

BD=BD,

∴△DBE≌△DBF

BE=BF;

2)解:BDABC的角平分線,DEAB,DFBC,

DF=DE=5

,

=70﹣40=30,

BC=12

故答案為12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(10分)如圖,△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BCD、E.

(1)若BC=10,則△ADE周長(zhǎng)是多少?為什么?

(2)若∠BAC=128°,則∠DAE的度數(shù)是多少?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y= 和一次函數(shù)y=﹣x+a﹣2(a為常數(shù))
(1)當(dāng)a=0時(shí),求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo).
(2)當(dāng)反比例函數(shù)與一次函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),請(qǐng)確定a的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊△ABC中,點(diǎn)DBC邊上(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),點(diǎn)EAC的延長(zhǎng)線上,DE=DA(如圖1).

(1)求證:∠BAD=∠EDC;

(2)點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為M,連接DM,AM.

依題意將圖2補(bǔ)全;

若點(diǎn)DBC邊上運(yùn)動(dòng),DAAM始終相等嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十一長(zhǎng)假期間,小張和小李決定騎自行車外出旅游,兩人相約一早從各自家中出發(fā),已知兩家相距10千米,小張出發(fā)必過小李家.

(1)若兩人同時(shí)出發(fā),小張車速為20千米,小李車速為15千米,經(jīng)過多少小時(shí)能相遇?

(2)若小李的車速為10千米,小張?zhí)崆?/span>20分鐘出發(fā),兩人商定小李出發(fā)后半小時(shí)二人相遇,則小張的車速應(yīng)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)如圖1,在四邊形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC

1)求證:AD=DC;

2)如圖2,在上述條件下,若∠A=∠ABC=60°,過點(diǎn)DDE⊥AB,過點(diǎn)CCF⊥BD,垂足分別為E、F,連接EF.判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為開展研究性學(xué)習(xí),準(zhǔn)備購買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌,如果購買3張兩人學(xué)習(xí)桌,1張三人學(xué)習(xí)桌需220元;如果購買2張兩人學(xué)習(xí)桌,3張三人學(xué)習(xí)桌需310元.
(1)求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià);
(2)學(xué)校欲投入資金不超過6000元,購買兩種學(xué)習(xí)桌共98張,以至少滿足248名學(xué)生的需求,設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張,購買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費(fèi)用為W 元,求出W與x的函數(shù)關(guān)系式;求出所有的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

進(jìn)價(jià)(元/件)

20

30

售價(jià)(元/件)

29

40

(1)新瑪特購物中心將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?

(2)該購物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元,求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,長(zhǎng)沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號(hào)線.已知修建地鐵1號(hào)線24千米和2號(hào)線22千米共需投資265億元;若1號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.5億元.

1)求1號(hào)線,2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元?

2)除1、2號(hào)線外,長(zhǎng)沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍,則還需投資多少億元?

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