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【題目】如圖,已知RtABC中,兩條直角邊AB=3,BC=4,將RtABC繞直角頂點B旋轉一定的角度得到RtDBE,并且點A落在DE邊上,則BEC的面積=__________________

【答案】

【解析】

BBPADP,BQACQ,依據∠BAD=BAC,即AB平分∠DAC,可得BP=BQ,進而得出BP=,AD=,SABD=AD×BP=,再根據ABD∽△CBE,可得,即可得到SCBE=

如圖,過BBPADP,BQACQ,

由旋轉可得,∠CAB=D,BD=BA=3,

∴∠D=BAD,

∴∠BAD=BAC,即AB平分∠DAC,

BP=BQ,

又∵RtABC中,AB=3,BC=4,

AC=5,BQ=,

BP=

RtABP中,AP=,

AD=

SABD=AD×BP=,

由旋轉可得,∠ABD=CBE,DB=AB,EB=CB,

∴△ABD∽△CBE,

,即,

解得SCBE=

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】的邊繞點順時針旋轉得到,邊繞點逆時針旋轉得到,連接,作的中線

(初步感知)

(1)如圖,當,時,的長為   ;

(探究運用)

(2)如圖為任意三角形時,猜想的數量關系,并證明.

(應用延伸)

(3)如圖,已知等腰,延長,延長,使,將繞點順時針旋轉一周得到,連接、,若,求的長度(用含、的代數式表示)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】朗讀者自開播以來,以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷,感動了數以億計的觀眾,岳池縣某中學開展朗讀比賽活動,九年級班根據初賽成績,各選出5名選手參加復賽,兩個班各選出的5名選手的復賽成績滿分為100如圖所示.

平均數

中位數

眾數

85

85

80

根據圖示填寫表格;

結合兩班復賽成績的平均數和中位數,分析哪個班級的復賽成績較好;

如果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出,你認為哪個班級能勝出?說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商店購進甲、乙兩種商品,已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴10元,用350元購買甲種商品的件數恰好與用300元購買乙種商品的件數相同.

(1)求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元?

(2)計劃購買這兩種商品共50件,且投入的經費不超過3200元,那么,最多可購買多少件甲種商品?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(閱讀理解題)在解分式方程時,小明的解法如下:

解:方程兩邊都乘以x3,得2x=﹣12①.移項得﹣x=﹣122②.解得x③

1)你認為小明在哪一步出現了錯誤?  (只寫序號),錯誤的原因是 

2)小明的解題步驟完善嗎?如果不完善,說明他還缺少哪一步?答: 

3)請你解這個方程.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形的邊長為2,對角線, 分別是、上的兩個動點,且滿足.

(1)求證: ;

(2)判斷的形狀,并說明理由,同時指出是由經過如何變換得到.

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【題目】如圖,濕地景區(qū)岸邊有三個觀景臺、、.已知m, m,點位于點的南偏西60. 7°方向,點位于點的南偏東66. 1°方向.

(1)求的面積;

(2)景區(qū)規(guī)劃在線段的中點處修建一個湖心亭,并修建觀景棧道.試求、間的距離.(結果精確到0. 1 m,參考數據: , , , , , , )

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【題目】如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0), B(0,﹣1)和C(4,5)三點.

(1)求二次函數的解析式;

(2)設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D,求點D的坐標;

(3)在同一坐標系中畫出直線y=x+1,并寫出當x在什么范圍內時,一次函數的值大于二次函數的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算題

1)計算:﹣32÷(﹣32+3×(﹣2+|4|

2)計算:

3)化簡:(5a2+2a1)﹣4[324a+a2]

4)化簡:3x2[7x﹣(4x3)﹣2x2]

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