【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A(2,0), B(0,﹣1)和C(4,5)三點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1,并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.

【答案】1;(2);D﹣1,0);(3

【解析】試題分析:(1)根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A2,0),B0,﹣1)和C45)三點(diǎn),代入得出關(guān)于a,b,c的三元一次方程組,求得ab,c,從而得出二次函數(shù)的解析式;

2)令y=0,解一元二次方程,求得x的值,從而得出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);

3)畫出圖象,再根據(jù)圖象直接得出答案.

解:(1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A2,0),B0,﹣1)和C4,5)三點(diǎn),

,

∴a=,b=﹣c=﹣1,

二次函數(shù)的解析式為y=x2x﹣1

2)當(dāng)y=0時(shí),得x2x﹣1=0

解得x1=2,x2=﹣1

點(diǎn)D坐標(biāo)為(﹣1,0);

3)圖象如圖,

當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時(shí),x的取值范圍是﹣1x4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】64的立方根是( 。
A.4
B.±4
C.8
D.±8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且∠APD=B.

(1)求證:AC·CD=CP·BP;

(2)AB=10,BC=12,當(dāng)PDAB時(shí),求BP的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí),房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑,如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10x元(x為整數(shù)).

(1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元,當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí),賓館每天所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

(3)某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息:①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過(guò)600元,③每個(gè)房間剛好住滿2人.問(wèn):這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥ABAE=CE.求證:

1△AEF≌△CEB;

2AF=2CD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的弦,OCAB于點(diǎn)C,連接OA,AB=12,O半徑為10.

1求OC的長(zhǎng);

2點(diǎn)E,F(xiàn)在O上,EFAB.若EF=16,直接寫出EF與AB之間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,那么這個(gè)角的度數(shù)是(

A.30°B.60°C.90°D.120°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:2a2a4=.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小強(qiáng)為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓上的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°,若旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9米,則旗桿的高度是多少米?(,結(jié)果保留整數(shù))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案