【題目】的邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,,連接,作的中線

(初步感知)

(1)如圖,當(dāng)時(shí),的長(zhǎng)為   ;

(探究運(yùn)用)

(2)如圖,為任意三角形時(shí),猜想的數(shù)量關(guān)系,并證明.

(應(yīng)用延伸)

(3)如圖,已知等腰,,延長(zhǎng),延長(zhǎng),使,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周得到,連接、,若,求的長(zhǎng)度(用含、的代數(shù)式表示)

【答案】(1)2;(2),證明見(jiàn)解析;(3).

【解析】

1)只要證明BC=B′C′=4,再利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題;

2)如圖①中,延長(zhǎng)ADE,使得DE=AD.連接EB′EC′.只要證明AB′E≌△BAC,即可解決問(wèn)題;

3)分兩種情形,利用(2)中結(jié)論以及勾股定理計(jì)算即可;

(1),

,

,

,

,

是直角三角形斜邊的中線,

故答案為

(2)證明:如圖中,延長(zhǎng),使得.連接,

,

四邊形是平行四邊形,

,

,

,

,

,

,

,

(3)①如圖中,作的中線

中,,

,

中,,

(2)可知:

②如圖中,作的中線,延長(zhǎng),使得

同法可證:,

,

由①可知,,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】徐州地鐵1號(hào)線,西起杏山子大道,止于高鐵徐州東站,共設(shè)18座站點(diǎn),18座站點(diǎn)如下所示.徐州軌道交通試運(yùn)營(yíng)期間,小蘇從蘇堤路站開(kāi)始乘坐地鐵,在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù),到站下車(chē)時(shí),本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束,約定向徐州東站站方向(即箭頭方向)為正,當(dāng)天的乘車(chē)記錄如下(單位:站):,-2,-6,8,3-4,-9,8.

1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明站是哪一站?

2)如果相鄰兩站之間的距離為千米,求這次小蘇志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程是多少千米?

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【題目】直線 軸、 軸分別交于點(diǎn) 和點(diǎn) , 上的一點(diǎn),若將 沿 折疊,點(diǎn) 恰好落在 軸上的點(diǎn) 處,則直線 的解析式為________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,,點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.

1)寫(xiě)出點(diǎn)所在直線的函數(shù)解析式;

2)連接,若線段能構(gòu)成三角形,求的取值范圍;

3)若直線把四邊形的面積分成相等的兩部分,試求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把一邊長(zhǎng)為厘米的正方形紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為厘米的小正方形,然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋紙盒.

1)該紙盒的高是 厘米,底面積是 平方厘米;

2)該紙盒的全面積(外表面積)為 平方厘米;

3)為了使紙盒底面更加牢固且達(dá)到廢物利用的目的,現(xiàn)考慮將剪下的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面,要求既不重疊又恰好鋪滿(不考慮紙板的厚度),求此時(shí)之間的倍數(shù)關(guān)系.(直接寫(xiě)出答案即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校七年級(jí)的三位老師帶部分學(xué)生去紅色旅游,聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,甲旅行社說(shuō):“帶隊(duì)老師免費(fèi),學(xué)生可以打8折.”乙旅行社說(shuō):“包括老師在內(nèi)全部七折.”若全程費(fèi)用每人200元.

1)設(shè)有名學(xué)生參加活動(dòng),請(qǐng)分別寫(xiě)出參加兩家旅行社的費(fèi)用;

2)若有25名學(xué)生參加活動(dòng),選擇哪家旅行社更合算?

3)計(jì)算21名和15名學(xué)生參加活動(dòng)時(shí),兩家旅行社的費(fèi)用分別是多少?根據(jù)上面的結(jié)果應(yīng)如何選擇哪家旅行社更合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1,A2A3An,.將拋物線y=x2沿直線Ly=x向上平移,得一系列拋物線,且滿足下列條件:拋物線的頂點(diǎn)M1,M2,M3Mn,都在直線Ly=x上;拋物線依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3An,.則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)OBD的垂線分別交ADBCE,F兩點(diǎn).若AC2,∠DAO30°,則FC的長(zhǎng)度為(  )

A. 1B. 2

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABC中,兩條直角邊AB=3,BC=4,將RtABC繞直角頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度得到RtDBE,并且點(diǎn)A落在DE邊上,則BEC的面積=__________________

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