【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A1,A2,A3,…B1,B2,B3,…分別在直線y=x+bx軸上.OA1B1,B1A2B2,B2A3B3,…都是等腰直角三角形.如果點A1(1,1),那么點A2018的縱坐標(biāo)是_____

【答案】

【解析】

因為每個A點為等腰直角三角形的直角頂點,則每個點A的縱坐標(biāo)為對應(yīng)等腰直角三角形的斜邊一半.故先設(shè)出各點A的縱坐標(biāo),可以表示A的橫坐標(biāo),代入解析式可求點A的縱坐標(biāo),規(guī)律可求.

分別過點A1,A2,A3,…x軸作垂線,垂足為C1,C2,C3,…

∵點A1(1,1)在直線y=x+b

∴代入求得:b=

y=x+

∵△OA1B1為等腰直角三角形

OB1=2

設(shè)點A2坐標(biāo)為(a,b)

∵△B1A2B2為等腰直角三角形

A2C2=B1C2=b

a=OC2=OB1+B1C2=2+b

A2(2+b,b)代入y=x+

解得b=

OB2=5

同理設(shè)點A3坐標(biāo)為(a,b)

∵△B2A3B3為等腰直角三角形

A3C3=B2C3=b

a=OC3=OB2+B2C3=5+b

A2(5+b,b)代入y=x+

解得b=

以此類推,發(fā)現(xiàn)每個A的縱坐標(biāo)依次是前一個的

A2018的縱坐標(biāo)是()2017

故答案為:()2017

練習(xí)冊系列答案
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【題目】超市有一種喜之郎果凍禮盒,內(nèi)裝兩個上下倒置的果凍,果凍高為4cm,底面是個直徑為6cm的圓,橫截面可以近似地看作一個拋物線,為了節(jié)省成本,包裝應(yīng)盡可能的小,那么要制作這樣一個包裝盒至少紙板( )平方厘米.(不計重合部分)

A. 253 B. 288 C. 206 D. 245

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【題目】隨機(jī)抽取某小吃店一周的營業(yè)額(單位:元)如下表:

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

合計

540

680

640

640

780

1110

1070

5460

1)分析數(shù)據(jù),填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元,中位數(shù)是 元,眾數(shù)是 元.

2)估計一個月的營業(yè)額(按30天計算):

①星期一到星期五營業(yè)額相差不大,用這5天的平均數(shù)估算合適么: .(填“合適”或“不合適”)

②選擇一個你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個小吃店一個月的營業(yè)額.

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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線相交于點O,且點OBD的中點,若ABAD5,BD8,∠ABD=∠CDB,則四邊形ABCD的面積為( 。

A.40B.24C.20D.15

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【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BEAD于點E,F(xiàn)DC的中點,連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2ABF;EF=BF;S四邊形DEBC=2SEFB;④∠CFE=3DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,ADBC,AD=CD,E是對角線BD上一點,且EA=EC.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)如果BE=BC,且CBE:BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的周長為12,A=60°,設(shè)邊AB的長為x,四邊形ABCD的面積為y,則下列圖象中,能表示yx函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,BC=12cm,把△ABC繞著它的斜邊中點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°△DEF的位置,DFBC于點H.

(1)PH=_____cm.

(2)△ABC△DEF重疊部分的面積為_____cm2

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【題目】若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從,,,這四個數(shù)字中任取個數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).甲、乙二人玩一個游戲,游戲規(guī)則是:若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”,則甲勝;否則乙勝.則甲獲勝的概率是________

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