【題目】如圖，若BD為等邊△ABC的一條中線，延長BC至點E，使CE＝CD＝1，連接DE，則DE的長為（　　）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)及已知條件可證BD＝DE，可知BC長及BD⊥AC，在Rt△BDC中，由勾股定理得BD長，易知DE長.

解：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝BC，

∵BD為中線，

∴∠DBC＝∠ABC＝30°，

∵CD＝CE，

∴∠E＝∠CDE，

∵∠E+∠CDE＝∠ACB，

∴∠E＝30°＝∠DBC，

∴BD＝DE，

∵BD是AC中線，CD＝1，

∴AD＝CD＝1，

∵△ABC是等邊三角形，

∴BC＝AC＝1+1＝2，且BD⊥AC，

在Rt△BDC中，由勾股定理得：，

即DE＝BD＝，

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系，標注原點以及x軸、y軸；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點B′的坐標；

（3）點P是x軸上的動點，在圖中找出使△A′BP周長最小時的點P，直接寫出點P的坐標是：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP＝OC，

(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);

(2)求證:點P在OC的垂直平分線上.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB＝8，∠CBA＝30°，點D在線段AB上運動，點E與點D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F．下列結(jié)論：①CE＝CF；②線段EF的最小值為；③當AD＝2時，EF與半圓相切；④若點F恰好落在BC上，則AD＝；⑤當點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積是．其中正確結(jié)論的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，點為正半軸上一動點， 連接，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，連接并延長，交軸于點．

(1)求證：≌；

(2)在點的運動過程中，的度數(shù)是否會變化?如果不變，請求出的度數(shù)；如果變化，請說明理由．

(3)當點運動到什么位置時，以為頂點的三角形是等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點、是圓上的兩點，且平分，過點作延長線的垂線，垂足為．若的半徑為，，則圖中陰影部分的面積是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，，，把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計的一端固定在點A處，并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E為AC上一點，且AE＝，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的動點，則PC+PE的最小值等于（　�。�

A.B.C.4D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的正半軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC．有下列結(jié)論：①abc＜0；②3b+4c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為﹣，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案