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【題目】根據下面的點陣圖形和與之對應的等式，探究其中的規(guī)律：

（1） 請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出對應的等式：

（2）通過猜想，寫出與第n個點陣圖形相對應的等式.

（3）求：點的個數等于96的點陣圖形是第幾個.

（4）判斷：是否存在點的個數等于2018的點陣圖形，并說明理由.

【答案】（1）， ；

（2）；

（3）

（4）不存在點的個數等于2018的點陣圖形，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）第一空是將序數3代入寫出式子，第二空將序數4代入寫出式子；

（2）將序數n-1代入寫出代數式，并化簡得到結果；

（3）令96，求得n值即可；

（4）令2018，解得n值不是正整數，由此即可判斷.

試題解析：（1）①，②；

（2）；

（3）；

（4）不存在點的個數等于2018的點陣圖形，

理由：令，解得n=,

因為n不是整數，因此不存在.

練習冊系列答案
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【題目】因式分解：x2﹣2x+（x﹣2）= ．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

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【題目】閱讀下面材料并回答問題：
點A，B在數軸上分別表示數a，b，A，B兩點之間的距離表示為AB．
當A，B兩點中有一點在原點時：
不妨設A在原點，如圖1，AB=OB=|b|=|a-b|；


當A，B兩點都不在原點時：
①如圖2，點A，B都在原點的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；


②如圖3，點A，B都在原點左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；


③如圖4，點A，B在原點的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；


綜上，數軸上A，B兩點之間的距離AB=|a-b|．
（1）回答問題：數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 ，數軸上表示x和-1的兩點之間的距離是 .

（2）如圖5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．

（3）結合兩點之間的距離，若點M表示的數為x，當代數式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應x的取值范圍是

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【題目】如圖數軸的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原點O與A、B的距離分別為4、1，則關于O的位置，下列敘述何者正確？（　　）

A. 在A的左邊 B. 介于A、B之間 C. 介于B、C之間 D. 在C的右邊

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程（x+1）（x﹣1）+mx＝0根的情況，下列判斷正確的是（　　）

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.沒有實數根D.無法確定

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【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數；
（2）在圖2中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數；
（3）在圖3中，畫一個正方形，使它的面積是10．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D、E兩點分別在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，則F點到AC的距離為何？（ ）
A.2
B.3
C.12﹣4
D.6 ﹣6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經過A（3，0）、B（4，1）兩點，且與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，設拋物線與x軸的另一個交點為D，在拋物線的對稱軸上找一點H，使△CDH的周長最小，求出H點的坐標并求出最小周長值；

（3）如圖2，連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合），經過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當△OEF的面積取得最小值時，求面積的最小值及E點坐標。

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