Question

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
（2）在圖2中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)；
（3）在圖3中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是10．

Answer 1

【答案】
（1）解：三邊分別為：3、4、5 （如圖1）；

（2）解：三邊分別為： 、2 、 （如圖2）；

（3）解：畫一個(gè)邊長為 的正方形（如圖3）．

【解析】（1）利用勾股定理，找長為有理數(shù)的線段，畫三角形即可．（2）畫一個(gè)邊長 ，2 ， 的三角形即可；（3）畫一個(gè)邊長為 的正方形即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解無理數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這個(gè)要點(diǎn)，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等，以及對(duì)勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．