【題目】如圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D、E兩點(diǎn)分別在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，則F點(diǎn)到AC的距離為何？（ ）
A.2
B.3
C.12﹣4
D.6 ﹣6

【答案】D
【解析】解：如圖，過點(diǎn)B作BH⊥AC于H，交GF于K，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠ABC=60°，
∵BD=BE，
∴△BDE是等邊三角形，
∴∠BDE=60°，
∴∠A=∠BDE，
∴AC∥DE，
∵四邊形DEFG是正方形，GF=6，
∴DE∥GF，
∴AC∥DE∥GF，
∴KH=18× ﹣6× ﹣6=9 ﹣3 ﹣6=6 ﹣6，
∴F點(diǎn)到AC的距離為6 ﹣6．
故選D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0,－4），與x軸交于A、B，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）．

(1)求該拋物線的解析式；

(2) 若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于E,連接CP，求△PCE面積的最大值；

(3) 若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，且△OMD是等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下面的點(diǎn)陣圖形和與之對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1） 請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫出對(duì)應(yīng)的等式：

（2）通過猜想，寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣圖形相對(duì)應(yīng)的等式.

（3）求：點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于96的點(diǎn)陣圖形是第幾個(gè).

（4）判斷：是否存在點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于2018的點(diǎn)陣圖形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是邊AD的中點(diǎn)，M是邊AB上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交CD的延長線與點(diǎn)N，連接MD，AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）當(dāng)AM=時(shí)，四邊形AMDN是矩形（直接寫答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在3×3方格上做填字游戲，要求每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都等于S，又填在圖中三格中的數(shù)字如圖，若要能填成，則（ ）

10

8 13

A.S=24 B.S=30 C.S=31 D.S=39

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對(duì)購買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購買一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺(tái)數(shù)y（臺(tái)）與補(bǔ)貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益Z（元）會(huì)相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？

（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場銷售彩電臺(tái)數(shù)y和每臺(tái)家電的收益z與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將多項(xiàng)式xy2-16x因式分解；其結(jié)果是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．

（1）若AC=4cm，求DE的長；

（2）試?yán)?/span>“字母代替數(shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；

（3）知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與邊BC、DC的延長線交于點(diǎn)E、F，連接EF。設(shè)CE=a，CF=b。

（1）如圖1，當(dāng)∠EAF被對(duì)角線AC平分時(shí)，求a、b的值；

（2）當(dāng)△AEF是直角三角形時(shí)，求a、b的值；

（3）如圖3，探索∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中a、b滿足的關(guān)系式，并說明理由。

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