【題目】文具店某種文具進(jìn)價(jià)為每件20元,市場(chǎng)調(diào)查反映:當(dāng)售價(jià)為每件30元時(shí),平均每星期可售出140件;而昂每件售價(jià)漲1元,平均每星期少售出10件,設(shè)每件漲價(jià)元,平均每星期的總利潤為元.
(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
(2)如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大?且每星期的最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解,且反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大,那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某果園的工人需要摘蘋果園和梨園的果實(shí),蘋果園的果實(shí)是梨園的倍,如果前三天工人都在蘋果園摘果實(shí),第四天,的工人到梨園摘果實(shí),剩下的工人仍在蘋果園摘果實(shí),則第四天結(jié)束后蘋果園的果實(shí)全部摘完,梨園剩下的果實(shí)正好是名工人天的工作量.如果前三天工人都在蘋果園摘果實(shí),要使蘋果和梨同時(shí)摘完,則第四天開始,再外請(qǐng)一個(gè)工人的情況下,應(yīng)該安排___人摘蘋果.(假定工人們每人每天摘果實(shí)的數(shù)量是相等的,且每人每天的工作時(shí)間相等)
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【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),某校舉辦了“漢字聽寫大賽”活動(dòng).經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字,若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,最終沒有學(xué)生得分低于25分,也沒有學(xué)生得滿分.根據(jù)測(cè)試成績繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
請(qǐng)結(jié)合圖標(biāo)完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若本次決賽的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N,若從3名女生和2名男生中分別抽取1人參加市里的比賽,試用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率.
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【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1)x2+2x+a﹣1=0.
(1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;
(2)當(dāng)a為何值時(shí),方程僅有一個(gè)根?求出此時(shí)a的值及方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:
①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④9a﹣3b+c<0;⑤c﹣a>1.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤
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【題目】如圖,等腰直角△OEF在坐標(biāo)系中,有E(0,2),F(﹣2,0),將直角△OEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,且A在第一象限內(nèi),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,E.且2a+3b+5=0.
(1)求拋物線的解析式.
(2)過ED的中點(diǎn)O'作O'B⊥OE于B,O'C⊥OD于C,求證:OBO'C為正方形.
(3)如果點(diǎn)P由E開始沿EA邊以每秒2厘米的速度向點(diǎn)A移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A沿AD邊以每秒1厘米的速度向點(diǎn)D移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止,且過P作GP⊥AE,交DE于點(diǎn)G,設(shè)移動(dòng)的開始后為t秒.
①若S=PQ2(厘米),試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍?
②當(dāng)S取最小時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以P,A,Q,R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】移動(dòng)通信公司建設(shè)的鋼架信號(hào)塔(如圖1),它的一個(gè)側(cè)面的示意圖(如圖2).CD是等腰三角形ABC底邊上的高,分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B作兩腰的垂線段,垂足分別為B1,A1,再過A1,B1分別作兩腰的垂線段所得的垂足為B2,A2,用同樣的作法依次得到垂足B3,A3,….若AB為3米,sinα=,則水平鋼條A2B2的長度為( 。
A. 米B. 2米C. 米D. 米
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【題目】有一塊長方形的土地,寬為120m,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分,甲和乙均為正方形,現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū),乙建商場(chǎng),丙地開辟成面積為3200m2的公園.若設(shè)這塊長方形的土地長為xm.那么根據(jù)題意列出的方程是_____.(將答案寫成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式)
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