【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<BC.

(1)利用尺規(guī)作圖,在BC邊上確定點(diǎn)E,使點(diǎn)E到邊AB,AD的距離相等(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);

(2)若BC=8,CD=5,則CE=   

【答案】(1)見(jiàn)解析 (2)3

【解析】分析:(1)作∠ABC的平分線交ADE,則利用角平分線的性質(zhì)可得到點(diǎn)E滿(mǎn)足條件;(2)利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證明∠ABE=AEB,則AB=AE=5,然后計(jì)算AD-AE即可.

詳解:(1)如圖所示:E點(diǎn)即為所求.

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB=CD=5,AD∥BC,

∴∠DAE=∠AEB,

∵AE是∠A的平分線,

∴∠DAE=∠BAE,

∴∠BAE=∠BEA,

∴BE=BA=5,

∴CE=BC﹣BE=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng),積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______,圖①中的值為_____;

2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______,中位數(shù)為________;

3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?

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【題目】北國(guó)超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為400元、350元的兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī).下表是近兩周的銷(xiāo)售情況:

銷(xiāo)售數(shù)量:

銷(xiāo)售時(shí)段

銷(xiāo)售數(shù)量

銷(xiāo)售收入

種型號(hào)

種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

3500

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

6000

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)價(jià))

1)求兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷(xiāo)售單價(jià);

2 )若第三周該超市采購(gòu)這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)共20臺(tái), 并且B型號(hào)的臺(tái)數(shù)比A型號(hào)的臺(tái)數(shù)的2倍少1 ,如果這20臺(tái)豆?jié){機(jī)全部售出,求這周銷(xiāo)售的利潤(rùn);

3)若恰好用8000元采購(gòu)這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī),問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案? 要求兩種型號(hào)都要采購(gòu))

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【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),延長(zhǎng)交直線于點(diǎn),求的面積.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)EAB邊上且BE=1,點(diǎn)P,Q分別是邊BC,CD的動(dòng)點(diǎn)(均不與頂點(diǎn)重合),當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí),四邊形AEPQ的面積是( 。

A. 3 B. 5 C. 4 D. 1

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【題目】用若干個(gè)形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片圍成正方形,4個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖1所示的正方形,其涂色部分的面積是25;8個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖2所示的正方形,其涂色部分的面積是16;12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成如圖3所示的正方形,其涂色部分的面積是_____________

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A. B. 2 C. 2 D. 4

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【題目】【探索新知】:如圖1,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,圖中共有3個(gè)角:∠AOB,AOC和∠BOC,若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍,則稱(chēng)射線OC是∠AOB巧分線

1)一個(gè)角的平分線   這個(gè)角的巧分線;(填不是

2)如圖2,若∠MPN=α,且射線PQ是∠MPN巧分線,則∠MPQ=   ;(用含α的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)

【深入研究】:如圖2,若∠MPN=60°,且射線PQ繞點(diǎn)PPN位置開(kāi)始,以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)PQPN180°時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒.

3)當(dāng)t為何值時(shí),射線PM是∠QPN巧分線;

4)若射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),并與PQ同時(shí)停止,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)射線PQ是∠MPN巧分線時(shí)t的值.

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【題目】學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理,若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成,現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后,李老師因事外出,王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù).

(1)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘?

(2)學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘,要完成整理這批器材,李老師至少要工作多少分鐘?

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