【題目】概念學(xué)習(xí):規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如,等,類比有理數(shù)的乘方,我們把記作,讀作“2的圈3次方”,記作,讀作“-3的圈4次方”,一般地,把個(gè),記作,讀作“的圈次方”
初步探究:直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果: , ;
深入思考:我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
(1)試一試:仿照下面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式.
例如
; = ;
(2)想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)的圈次方寫(xiě)成冪的形式等于 ;
(3)算一算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,,,直線,且分別交邊AB,AC于點(diǎn)M,N,已知直線MN將分為和梯形MBCN面積之比為5:1的兩部分,如果將線段AM繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)M落在邊BC上的點(diǎn)D處,那么______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,sinD=,E、F分別是AB,CD上的點(diǎn),BC=5,AE=CF=2,點(diǎn)P是線段EF上一點(diǎn),則當(dāng)△BPC時(shí)直角三角形時(shí),CP的長(zhǎng)為____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】提出問(wèn)題:如圖,有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕(AB=BC,且BC≠AC),在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力,小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣).
背景介紹:這條分割直線即平分了三角形的面積,又平分了三角形的周長(zhǎng),我們稱這條線為三角形的“等分積周線”.嘗試解決:
(1)小明很快就想到了一條分割直線,而且用尺規(guī)作圖作出.請(qǐng)你幫小明在圖1中畫(huà)出這條“等分積周線”,從而平分蛋糕.
(2)小華覺(jué)得小明的方法很好,所以自己模仿著在圖1中過(guò)點(diǎn)C畫(huà)了一條直線CD交AB于點(diǎn)D.你覺(jué)得小華會(huì)成功嗎如能成功,說(shuō)出確定的方法;如不能成功,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)通過(guò)上面的實(shí)踐,你一定有了更深刻的認(rèn)識(shí).請(qǐng)你解決下面的問(wèn)題:若AB=BC=5cm,AC=6cm,請(qǐng)你找出△ABC的所有“等分積周線”,并簡(jiǎn)要的說(shuō)明確定的方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分解因式:
(1)﹣3x2y+6xy2﹣12xy
(2)81﹣m4
(3)2x2﹣4xy+2y2
(4)(x+2)(x﹣2)﹣5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校準(zhǔn)備到服裝超市購(gòu)一批演出服裝(男,女服裝價(jià)格相同)以供文藝匯演使用,一套服裝定價(jià)元,領(lǐng)結(jié)(花)每條定價(jià)元,適逢新中國(guó)成立周年,服裝超市開(kāi)展促銷活動(dòng),向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
①買一套服裝送一條領(lǐng)結(jié)(花);
②服裝和領(lǐng)結(jié)(花)都按定價(jià)的銷售.
現(xiàn)該校要到該服裝超市購(gòu)買服裝套,領(lǐng)結(jié)(花)條.
(1)若該校按方案①購(gòu)買.需付款_______ 元(用含的式子表示);若該校按方案②購(gòu)買.需付款 元(用含的式子表示);
(2)若,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案付款比較合算;
(3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買方案,并計(jì)算出需付款多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】外國(guó)語(yǔ)中學(xué)體育組準(zhǔn)備在網(wǎng)上為學(xué)校訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩,在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每粒定價(jià)元,跳繩每個(gè)定價(jià)元.“雙十一”期間兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù),并提出了各自的優(yōu)惠方案.
網(wǎng)點(diǎn):買一粒足球選一個(gè)跳繩;
網(wǎng)點(diǎn):足球和跳繩都按定價(jià)的付款
已知要購(gòu)買足球粒,跳繩個(gè)()
(1)若在網(wǎng)店購(gòu)買,需付款 元. (用含的代數(shù)式表示)若在網(wǎng)店購(gòu)買,需付款 元.(用含的代數(shù)式表示).
(2)若時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算?
(3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買方法,并計(jì)算需付款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn),OP交⊙O于點(diǎn)C,連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD、BC.下列結(jié)論:①AD∥PO;②△ADE∽△PCB;③tan∠EAD=;④BD2=2ADOP.其中一定正確的是( 。
A. ①③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④
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