【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,分別過(guò)點(diǎn)C、DCEBDDEAC,CE、DE交于點(diǎn)E

1)求證:四邊形OCED是菱形.

2)將矩形ABCD改為菱形ABCD,其余條件不變,連結(jié)OE.若AC=10,BD=24,則OE的長(zhǎng)為____

【答案】1)見(jiàn)解析;(213

【解析】

1)首先由平行判定四邊形OCED是平行四邊形,然后由矩形性質(zhì)得出OC=OD,即可判定四邊形OCED是菱形;

2)首先由平行判定四邊形OCED是平行四邊形,然后由菱形性質(zhì)得出ACBDAD=CD,即可判定四邊形OCED是矩形,再利用勾股定理即可得解.

1DEAC、CEBD,

四邊形OCED是平行四邊形.

四邊形ABCD是矩形,

AC=BD,,

OC=OD

四邊形OCED是菱形.

2DEAC、CEBD,

四邊形OCED是平行四邊形.

四邊形ABCD是菱形,

ACBD,AD=CD

∴∠COD=90°

∴四邊形OCED是矩形

OE=CD

AC=10BD=24,

OD=12,OC=5

OE=CD=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測(cè)中,有一道滿(mǎn)分8分的解答題,按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分,通過(guò)分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

1)填空:a=  ,b=  ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;

2)請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)此題得滿(mǎn)分(即8分)的學(xué)生人數(shù);

3)已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L=,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿(mǎn)分值.一般來(lái)說(shuō),根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類(lèi):當(dāng)0L≤0.4時(shí),此題為難題;當(dāng)0.4L≤0.7時(shí),此題為中等難度試題;當(dāng)0.7L1時(shí),此題為容易題.試問(wèn)此題對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)屬于哪一類(lèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,ABC(如圖).

1)利用尺規(guī)按下列要求作圖(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法):

①作∠BAC的平分線AD,交BC于點(diǎn)D

②作AB邊的垂直平分線EF,分別交ADAB于點(diǎn)E,F

2)連接BE,若∠ABC60°,∠C40°,求∠AEB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),邊上有一點(diǎn),點(diǎn),分別在邊,上,聯(lián)結(jié),,聯(lián)結(jié),

1)求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);

2當(dāng)時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,點(diǎn)在射線上,,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于O,EF過(guò)點(diǎn)O,且AFBC.

(1)求證:BFO≌△DEO;

(2)若EF平分AEC,試判斷四邊形AFCE的形狀,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°PAB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),∠APD=30°

1)求證:DP⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)型和型課桌凳共套,經(jīng)招標(biāo),購(gòu)買(mǎi)一套型課桌凳比購(gòu)買(mǎi)一套型課桌凳少用元,且購(gòu)買(mǎi)型和型課桌凳共需.

1)求購(gòu)買(mǎi)一套型課桌凳和一套型課桌凳各需多少元?

2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,要求購(gòu)買(mǎi)這兩種課桌凳的總費(fèi)用不能超過(guò)元,并且購(gòu)買(mǎi)型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)型課桌凳數(shù)量的,求該校本次購(gòu)買(mǎi)型和型課桌凳共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?怎樣的方案使總費(fèi)用最低?并求出最低消費(fèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降,如圖,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題:

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量取值范圍;

(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí),井下3 km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào),這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】作圖題

1)如圖,點(diǎn)C是∠AOBOB上的一點(diǎn),在圖中作出點(diǎn)COA的垂線段CD,垂足為D.再過(guò)C點(diǎn)作OA的平行線CE

2)如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,△ABC的頂點(diǎn)都在正方形頂點(diǎn)上,將△ABC先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到△ABC′,請(qǐng)你畫(huà)出平移后的△ABC′.

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