【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4 mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時達到最高值46 mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降,如圖,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:
(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達到34 mg/L時,井下3 km的礦工接到自動報警信號,這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時,才能回到礦井開展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井?
【答案】(1)y=,此時自變量x的取值范圍是x>7.(2)1.5(km/h).(3)礦工至少在爆炸后73.5小時才能下井
【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖象可以得到函數(shù)關(guān)系式,y=k1x+b(k1≠0),再由圖象所經(jīng)過點的坐標(biāo)(0,4),(7,46)求出k1與b的值,然后得出函數(shù)式y=6x+4,從而求出自變量x的取值范圍.再由圖象知(k2≠0)過點(7,46),求出k2的值,再由函數(shù)式求出自變量x的取值范圍.
(2)結(jié)合以上關(guān)系式,當(dāng)y=34時,由y=6x+4得x=5,從而求出撤離的最長時間,再由v=速度.
(3)由關(guān)系式知,y=4時,x=80.5,礦工至少在爆炸后80.5﹣7=73.5(小時)才能下井.
試題解析:(1)因為爆炸前濃度呈直線型增加,
所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b(k1≠0),
由圖象知y=k1x+b過點(0,4)與(7,46),
則,解得,
則y=6x+4,此時自變量x的取值范圍是0≤x≤7.
(不取x=0不扣分,x=7可放在第二段函數(shù)中)
∵爆炸后濃度成反比例下降,
∴可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為(k2≠0).
由圖象知過點(7,46),
∴,
∴k2=322,
∴,此時自變量x的取值范圍是x>7.
(2)當(dāng)y=34時,由y=6x+4得,6x+4=34,x=5.
∴撤離的最長時間為7﹣5=2(小時).
∴撤離的最小速度為3÷2=1.5(km/h).
(3)當(dāng)y=4時,由得,x=80.5,
80.5﹣7=73.5(小時).
∴礦工至少在爆炸后73.5小時才能下井.
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【題目】已知一次函數(shù)y=(m+2)x+m-1,當(dāng)y的值隨著x的值增大而減小時,則實數(shù)m的取值范圍是______
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【題目】老師布置每位學(xué)生估計本班的數(shù)學(xué)平均成績,小玲是數(shù)學(xué)興趣小組的成員,就向數(shù)學(xué)興趣小組的全體成員做了調(diào)查,用他們的數(shù)學(xué)平均成績估計本班的數(shù)學(xué)平均成績,這樣的抽樣調(diào)查合理嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了弘揚荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)舉辦了荊州文化知識大賽,其規(guī)則是:每位參賽選手回答100道選擇題,答對一題得1分,不答或錯答不得分、不扣分,賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關(guān)統(tǒng)計,整理并繪制成如下圖表:
請根據(jù)以圖表信息,解答下列問題:
(1)表中m= ,n= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組;
(4)若得分在80分以上(含80分)的選手可獲獎,記者從所有參賽選手中隨機采訪1人,求這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕剩?/span>
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐,則該圓錐的側(cè)面積是( )
A. 25π B. 65π C. 90π D. 130π
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一個根0,則a值為( )
A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2-4x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是 ( )
A. a>-5 B. a>-5且a≠-1 C. a<-5 D. a≥-5且a≠-1
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【題目】三個連續(xù)的正奇數(shù),最大數(shù)與最小數(shù)的積比中間一個數(shù)的6倍多3,求這三個數(shù).
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