【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A(﹣1，0)，其對稱軸為直線x＝1，下面結(jié)論中正確的有_____個．①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＜0，④9a+3b+c＝0

【答案】1

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

解：①函數(shù)的對稱軸在y軸右側(cè)，則ab＜0，而c＞0，故abc＜0，故原答案錯誤，不符合題意；

②函數(shù)的對稱軸為：x＝﹣＝1，故2a+b＝0，故原答案錯誤，不符合題意；

③圖象與x軸交于點A（﹣1，0），其對稱軸為直線x＝1，則圖象與x軸另外一個交點坐標為：（3，0），故當(dāng)x＝2時，y＝4a+2b+c＞0，故原答案錯誤，不符合題意；

④圖象與x軸另外一個交點坐標為：（3，0），即x＝3時，y＝9a+3b+c＝0，正確，符合題意；

故答案為：1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y1＝x2+bx+c與y2＝x2+cx+b（b＜c）的圖象相交于點A，分別與y軸相交于點C，B，連接AB、AC．

（1）過點（1，0）作直線l平行于y軸，判斷點A與直線l的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）當(dāng)A、C兩點是二次函數(shù)y1＝x2+bx+c圖象上的對稱點時，求b的值．

（3）當(dāng)△ABC是等邊三角形時，求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A＝30°，在AB邊上取點D，以BD為直徑作⊙O，與AC邊切于點F，交BC邊于點E．

（1）若BC＝3，求⊙O的半徑；

（2）①連接OF、EF，則四邊形OFEB的形狀為　 　；

②寫出你的推斷過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線與軸交于點，與軸交于，兩點，點在點左側(cè).點的坐標為，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)時，如圖所示，若點是第三象限拋物線上方的動點，設(shè)點的橫坐標為，三角形的面積為，求出與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；請問當(dāng)為何值時，有最大值？最大值是多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，點E在⊙O上， CE=CA，

AB，CE的延長線交于點F．

（1）求證：CE與⊙O相切；

（2）若⊙O的半徑為3，EF=4，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某燈飾商店銷售一種進價為每件20元的護眼燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù).物價部門規(guī)定該品牌的護眼燈售價不能超過36元.

（1）如果該商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

（2）設(shè)該商店每月獲得利潤為（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點 PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點，則△APH 的周長為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點H，連接CH．

（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．

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同步練習(xí)冊答案