【題目】如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度.

【答案】360°

【解析】

先根據(jù)圖形的特點(diǎn)，將∠A +∠B、∠C +∠D和∠E +∠F分別轉(zhuǎn)化成和它不相鄰的外角，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形的內(nèi)角，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可.

如圖，記BF交DE于G，交AC于H，DE交AC于I ，

∵∠FHI＝∠A +∠B，

∴∠GHI＝180°-∠FHI＝180°-（∠A+ ∠B），

∵∠AIG＝∠C +∠D，

∴∠GIH＝180°-∠AIG＝180°-（∠C +∠D），

∵∠BGI＝∠E +∠F，

∴∠HGI＝180°-∠BGI＝180°-（∠E +∠F），

∵∠GHI+∠GIH +∠HGI＝180°，

∴180°-（∠A +∠B）+ 180°-（∠C +∠D）+ 180°-（∠E+ ∠F）＝180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,為軸負(fù)半軸上一點(diǎn),為軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為且．

（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求；

（3）如圖2,若點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交線段于點(diǎn),若，求出點(diǎn)坐標(biāo)．

（4）如圖3,若,點(diǎn)在軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化，若不變化,求出比值；若變化請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小亮同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一部分．其中點(diǎn)都在直角坐標(biāo)系網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都等于1．

（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸成軸對(duì)稱圖形的另一半，并寫出，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）記，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，請(qǐng)直接寫出封閉圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF＝62°，則∠GFC＝_____度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PBQ的最大面積是（ 　�。�

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)，分別是的邊和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，作的平分線，若．

（1）求證：是等腰三角形；

（2）作的平分線交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則

這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________；

當(dāng)________時(shí)，

當(dāng)的取值范圍是________時(shí)，．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校統(tǒng)籌安排大課間體育活動(dòng)，在各班隨機(jī)選取了一部分學(xué)生，分成四類活動(dòng)：“跳繩”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”進(jìn)行調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

（1）學(xué)校采用的調(diào)查方式是　　　　　　；學(xué)校在各班隨機(jī)選取了　　　　　　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)：羽毛球　　　　人、乒乓球　　　　　人、其他　　　　　　%；

（3）該校共有900名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡“跳繩”的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知兩直線且和直角三角形，，，.

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）在如圖1中，，求的度數(shù)；

（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明理由；

實(shí)踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案