【題目】如圖是小亮同學(xué)設(shè)計的一個軸對稱圖形的一部分.其中點都在直角坐標(biāo)系網(wǎng)格的格點上,每個小正方形的邊長都等于1.
(1)請畫出關(guān)于軸成軸對稱圖形的另一半,并寫出,兩點的對應(yīng)點坐標(biāo).
(2)記,兩點的對應(yīng)點分別為,,請直接寫出封閉圖形的面積.
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【題目】如圖,四邊形ABCD 是平行四邊形,AB=c,AC=b,BC=a,拋物線 y=ax2+bx﹣c 與 x 軸的一個交點為(m,0).
(1)若四邊形ABCD是正方形,求拋物線y=ax2+bx﹣c的對稱軸;
(2)若 m=c,ac﹣4b<0,且 a,b,c為整數(shù),求四邊形 ABCD的面積.
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【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=
求證:四邊形ABCD是 四邊形.
(1)在方框中填空,以補全已知和求證;
(2)按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過程;
(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.
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【題目】某住宅小區(qū)如圖所示,小區(qū)東西兩端的樓、之間的距離為,某開發(fā)商準(zhǔn)備在位于樓的北偏東方向,且在樓的北偏西方向上的處蓋一個商業(yè)大廈,如果施工期間,產(chǎn)生的噪音會影響到方圓處.請你通過計算說明住宅小區(qū)是否會有住戶受到噪音的影響.(參考數(shù)據(jù),)
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,AE=CD,AD,BE相交于點P,BQ⊥AD于點Q,PQ=3,PE=1.
(1)求證:∠ABE=∠CAD;
(2)求BP和AD的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC,連接AF、BE.
(1)求證:四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABC為多少度時,四邊形ABEF為矩形?請說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O外一點,AB=AC,連接BC,交⊙O于點D,過點D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)求證:DE與⊙O相切.
(2)若∠B=30°,AB=4,則圖中陰影部分的面積是 (結(jié)果保留根號和π).
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