Question

【題目】為了提升教學效果，某學校決定購買甲、乙兩種多媒體教學設備共100臺投入新學期的使用．經(jīng)學校研究決定，總購買金額不得超過535000元，已知每臺甲、乙兩種型號的多媒體儀器的單價分別為5000元和6000元．

（1）學校至少得購進多少臺甲型多媒體儀器？

（2）在購買時，若學校要求甲型多媒體儀器的數(shù)量應少于乙型多媒體數(shù)量的2倍，則此次購買有幾種方案？

Answer 1

【答案】（1）65臺 ；（2）有兩種方案：①購進65臺甲型多媒體儀器，35臺乙型多媒體儀器；②購進66臺甲型多媒體儀器，34臺乙型多媒體儀器．

【解析】

（1）設購進甲型多媒體x臺，則乙型多媒體（100－x）臺，根據(jù)總購買金額不超過535000元列出不等式，求解即可；

（2）設購進甲型多媒體a臺，則乙型多媒體（100－a）臺，根據(jù)甲型多媒體儀器的數(shù)量應少于乙型多媒體數(shù)量的2倍以及總購買金額不超過535000元列出不等式組，求解即可.

解：（1）設購進甲型多媒體x臺，則乙型多媒體（100－x）臺，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：學校至少得購進65臺甲型多媒體儀器；

（2）設購進甲型多媒體a臺，則乙型多媒體（100－a）臺，

根據(jù)題意得：，

解得：，

因為a為整數(shù)，所以a=65或66，

a=65時，100-a=35，

a=66時，100-a=34，

故有兩種方案：①購進65臺甲型多媒體儀器，35臺乙型多媒體儀器；②購進66臺甲型多媒體儀器，34臺乙型多媒體儀器．