Question

【題目】計(jì)算與化簡(jiǎn)

（1）（﹣2x）3x6÷（﹣3x3）2

（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）

（3）利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：20202﹣2019×2021

（4）先化簡(jiǎn)，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣，b＝﹣1．

Answer 1

【答案】（1）﹣x3；（2）﹣mn+n2；（3）1；（4）a+b，﹣

【解析】

（1）根據(jù)積的乘方以及單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則去括號(hào)后合并即可得到結(jié)果；

（3）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可求出值；

（4）原式中括號(hào)中利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解：（1）原式＝﹣8x3x6÷9x6＝﹣x3；

（2）原式＝5m2﹣5mn﹣(5m2-4mn-n2)＝5m2﹣5mn﹣5m2+4mn+n2＝﹣mn+n2；

（3）原式＝20202﹣（2020﹣1）×（2020+1）＝20202﹣20202+1＝1；

（4）原式＝（a2+2ab+b2﹣a2+b2）÷2b＝（2ab+2b2）÷2b＝a+b，

當(dāng)a＝﹣，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣．