【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,,將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得到,當(dāng)點在線段CA延長線上時的面積為_________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x﹣1與拋物線y=﹣x2+6x﹣5相交于A、D兩點.拋物線的頂點為C,連結(jié)AC.
(1)求A,D兩點的坐標(biāo);
(2)點P為該拋物線上一動點(與點A、D不重合),連接PA、PD.
①當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為2時,求△PAD的面積;
②當(dāng)∠PDA=∠CAD時,直接寫出點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,拋物線與軸交于,兩點,點在點的左側(cè),拋物線與軸正半軸交于點,分別連接、,則有,,
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)為拋物線的頂點,點為線段上任意一點,過點作軸的垂線分別交直線及拋物線于點、點,當(dāng)是銳角三角形時,求的取值范圍.
(3)在(2)的前提下,設(shè),求 的最大值.
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【題目】問題情境:
在綜合與實踐課上,老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動.如圖1,將:矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開,得到△ABC和△ACD.并且量得AB=2cm,AC=4cm.
操作發(fā)現(xiàn):
(1)將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使,得到如圖2所示的△,過點C作的平行線,與的延長線交于點E,則四邊形的形狀是 .
(2)創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使B、A、D三點在同一條直線上,得到如圖3所示的△,連接,取的中點F,連接AF并延長至點G,使FG=AF,連接CG、,得到四邊形,發(fā)現(xiàn)它是正方形,請你證明這個結(jié)論.
實踐探究:
(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,進(jìn)行如下操作:將△ABC沿著BD方向平移,使點B與點A重合,此時A點平移至點,與相交于點H,如圖4所示,連接,試求的值.
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【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).
因為y=,即y=﹣+1,所以我們對比函數(shù)y=﹣來探究.
列表:
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
y=﹣ | … | 1 | 2 | 4 | ﹣4 | ﹣1 | 1 | ﹣ | ﹣ | … | ||
y= | … | 2 | 3 | 5 | ﹣3 | ﹣1 | 0 | … |
描點:在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以y=相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點,如圖所示:
(1)請把y軸左邊各點和右邊各點,分別用一條光滑曲線順次連接起來;
(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:
①當(dāng)x<0時,y隨x的增大而 ;(填“增大”或“減小”)
②y=的圖象是由y=﹣的圖象向 平移 個單位而得到;
③圖象關(guān)于點 中心對稱.(填點的坐標(biāo))
(3)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=的圖象上的兩點,且x1+x2=0,試求y1+y2+3的值.
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【題目】如圖,直線∥∥,一等腰Rt△ABC的三個頂點A、B、C分別在直線、、上,∠ACB=90°,AC交于點D.若與的距離為1,與的距離為4,則的值是( )
A.B.C.D.
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【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇,某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論,為了解學(xué)生需求,該校隨機對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有學(xué)生1800人,請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A,B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C,則下列四個結(jié)論:①ac<0;②2a+b=0;③﹣1<x<3時,y<0;④4a+c<0.其中所有正確結(jié)論的序號是( 。
A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象開口向下,與的部分對應(yīng)值如下表所示:
下列判斷,①;②;③方程有兩個不相等的實數(shù)根;
④若,則,正確的是________________(填寫正確答案的序號) .
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