Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) , ;(2) ;(3) x＜或0＜x＜2

【解析】試題分析： 將點(diǎn)代入可得反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)代入可得的值，即可得點(diǎn)的坐標(biāo)，由坐標(biāo)可得直線(xiàn)的解析式；
求得直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用割補(bǔ)法可得三角形的面積；

由直線(xiàn)位于雙曲線(xiàn)上方時(shí)對(duì)應(yīng)的的范圍即可得答案．

試題解析： 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為

把代入得：

∴反比例函數(shù)的解析式為

設(shè)一次函數(shù)的解析式為

把代入

得：

即

將點(diǎn)， 代入

得： 解得：

∴一次函數(shù)的解析式為：

在一次函數(shù)中，令得： ，解得：

當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．