【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹(shù)CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng),如圖,在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹(shù)頂端C的仰角為36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹(shù)腳底點(diǎn)D處,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大樹(shù)CD的高度約為( )(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)

A. 8.1 B. 17.2 C. 19.7 D. 25.5

【答案】A

【解析】作BF⊥AE于F,如圖所示:

則FE=BD=6米,DE=BF,

∵斜面AB的坡度i=1:2.4,

∴AF=2.4BF,

設(shè)BF=x米,則AF=2.4x米,

在Rt△ABF中,由勾股定理得:x2+(2.4x)2=132,

解得:x=5,

∴DE=BF=5米,AF=12米,

∴AE=AF+FE=18米,

在Rt△ACE中,CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米,

∴CD=CE﹣DE=13.14米﹣5米≈8.1米;

故選A。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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