【題目】某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學(xué)生參加,按團體總分多少排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個):
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總數(shù) | |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時有學(xué)生建議,可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.
請你回答下列問題:
(1)填空:甲班的優(yōu)秀率為 ,乙班的優(yōu)秀率為 ;
(2)填空:甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ,乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ;
(3)填空:估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差較小的是 班(填甲或乙)
(4)根據(jù)以上三條信息,你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?簡述你的理由.
【答案】(1)60%,40%(2)100,97(3)甲(4)甲班
【解析】
(1)根據(jù)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀和圖表給出的數(shù)據(jù)即可得出甲班和乙班的優(yōu)秀率;
(2)根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大排列,再找出最中間的數(shù)即可;
(3)先求出甲班和乙班的平均數(shù),再根據(jù)方差公式即可得出答案;
(4)根據(jù)甲班的優(yōu)秀率高于乙班,甲班的成績從中位數(shù)看也高于乙班,甲班的方差小于乙班,成績更穩(wěn)定,從而得出答案.
(1)甲班的優(yōu)秀率為:×100%=60%,乙班的優(yōu)秀率為×100%=40%;
(2)把甲班比賽數(shù)據(jù)從小到大排列為:89,98,100,103,110,最中間的數(shù)是100,則甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為100;
把乙班比賽數(shù)據(jù)從小到大排列為:89,95,97,100,119,最中間的數(shù)是97,則乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為97;
故答案為:100,97;
(3)甲班的平均數(shù)是:(89+98+100+103+110)÷5=100(個);
乙班的平均數(shù)是:(89+95+97+100+119)÷5=100(個),
甲的方差是: [(89﹣100)2+(98﹣100)2+(100﹣100)2+(103﹣100)2+(110﹣100)2]=46.8,
乙的方差是: [(89﹣100)2+(95﹣100)2+(97﹣100)2+(100﹣100)2+(119﹣100)2]=103.2,
則甲班的方差較;
故答案為:甲;
(4)甲班,理由:甲班的優(yōu)秀率高于乙班,甲班的成績從中位數(shù)看也高于乙班,甲班的方差小于乙班,成績更穩(wěn)定.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠C=90°, BC=10,AC=6,過點A作BC的平行線l,P為直線l上的動點,且△BCP是等腰三角形,則AP的長為_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知CO1是△ABC的中線,過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1,連接AE1交CO1于點O2;過點O2作O2E2∥AC交BC于點E2,連接AE2交CO1于點O3;過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3,…,如此繼續(xù),可以依次得到點O4,O5,…,On和點E4,E5,…,En,則O2016E2016=_____AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CD切⊙O于點C,與BA的延長線交于點D,OE⊥AB交⊙O于點E,連接CA、CE、CB,CE交AB于點G,過點A作AF⊥CE于點F,延長AF交BC于點P.
(Ⅰ)求∠CPA的度數(shù);
(Ⅱ)連接OF,若AC=,∠D=30°,求線段OF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過、兩點,與x軸交于另一點C,頂點為D.
求該拋物線的解析式及點C、D的坐標(biāo);
經(jīng)過點B、D兩點的直線與x軸交于點E,若點F是拋物線上一點,以A、B、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形,求點F的坐標(biāo);
如圖是拋物線上的點,Q是直線AP上方的拋物線上一動點,求的最大面積和此時Q點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線y=(k>0)的圖象經(jīng)過Rt△OAB的斜邊OB的中點D,與直角邊AB相交于點C.當(dāng)BC=OA=6時,k=___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,拋物線的頂點坐標(biāo)是A(1,4),與x軸的一個交點是B(3,0),下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣2.0);⑤x(ax+b)≤a+b,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某校田徑隊25人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是16歲,但是后來發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)的年齡登記錯誤,將17歲寫成了19歲,經(jīng)重新計算后,正確的平均數(shù)為a歲,中位數(shù)為b歲,則下列結(jié)論中正確的是( 。
A. a>16,b=16 B. a>16,b<16 C. a<16,b<16 D. a<16,b=16
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