【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,拋物線的頂點坐標是A(1,4),與x軸的一個交點是B(3,0),下列結(jié)論:①abc>0;2a+b=0;③方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣2.0);x(ax+b)≤a+b,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】

通過圖象得到、、符號和拋物線對稱軸,將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點問題,利用拋物線頂點證明.

由圖象可知,拋物線開口向下,則,,

拋物線的頂點坐標是

拋物線對稱軸為直線,

,

,則錯誤,正確;

方程的解,可以看做直線與拋物線的交點的橫坐標,

由圖象可知,直線經(jīng)過拋物線頂點,則直線與拋物線有且只有一個交點,

則方程有兩個相等的實數(shù)根,正確;

由拋物線對稱性,拋物線與軸的另一個交點是,則錯誤;

不等式可以化為,

拋物線頂點為

時,

正確.

故選.

練習冊系列答案
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1號

2號

3號

4號

5號

總數(shù)

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時有學生建議,可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.

請你回答下列問題:

(1)填空:甲班的優(yōu)秀率為   ,乙班的優(yōu)秀率為   ;

(2)填空:甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為   ,乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為   ;

(3)填空:估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差較小的是   班(填甲或乙)

(4)根據(jù)以上三條信息,你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?簡述你的理由.

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(1)sad60°=

(2)對于0°<∠A<180°,∠A的正對值sadA的取值范圍是 ;

(3)如圖②,已知sinA=,其中∠A為銳角,試求sadA的值.

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(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣<0x的取值范圍;

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1求證AEF是等腰直角三角形

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3如圖3,CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),當平行四邊形ABFD為菱形CEDABC的下方時,AB=2,CE=2,求線段AE的長

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