【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=D=90°,AE,CF分別平分∠BAD及∠DCB,則AEFC嗎?為什么?

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理∠BAD+BCD=180°,再根據(jù)角平分線的定義求出∠DAE+DCF=90°,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DFC+DCF=90°,從而得到∠DAE=DFC,最后根據(jù)同位角相等,兩直線平行即可得證.

AEFC
理由如下:∵∠B=D=90°
∴∠BAD+BCD=360°-180°=180°,
AE,CF分別平分∠BAD及∠DCB,
∴∠DAE=BAD,∠DCF=BCD,
∴∠DAE+DCF=90°,
又∵∠D=90°
∴∠DFC+DCF=90°,
∴∠DAE=DFC,
AEFC

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,EBC邊的中點,點P在射線AD上,過PPF⊥AEF.

(1)求證:△PFA∽△ABE;

(2)當點P在射線AD上運動時,設PA=x,是否存在實數(shù)x,使以P,F(xiàn),E為頂點的三角形也與△ABE相似?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球,每個球除顏色外都相同,小亮從袋子中任意摸出一個球,結果是白球,則下面關于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是( 。

A. 小亮從袋中任意摸出一個球,摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個球,摸出白球的概率是0

C. 在這次實驗中,小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球,摸出白球的概率是1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,CA是∠BCD的平分線,且ABACAB=6,AD=4,則該四邊形的面積為(

A.9B.12C.8D.8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果關于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個正根,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

A. -2<a<2 B. <a≤2 C. <a≤2 D. ≤a≤2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且EDF=45°.將DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到DCM.

1)求證:EF=FM

2)當AE=1時,求EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A(2,3)和直線y=x,

(1)點A關于直線y=x的對稱點為點B,點A關于原點(0,0)的對稱點為點C;寫出點B、C的坐標;

(2)若點D是點B關于原點(0,0)的對稱點,判斷四形ABCD的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校初三學生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學生參加,按團體總分多少排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個):

1號

2號

3號

4號

5號

總數(shù)

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時有學生建議,可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.

請你回答下列問題:

(1)填空:甲班的優(yōu)秀率為   ,乙班的優(yōu)秀率為   ;

(2)填空:甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為   ,乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為   

(3)填空:估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差較小的是   班(填甲或乙)

(4)根據(jù)以上三條信息,你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?簡述你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC,BAC=90°,EAC上(且不與點AC重合.在ABC的外部作等腰Rt△CED,使CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

1求證AEF是等腰直角三角形

2如圖2,CED繞點C逆時針旋轉,當點E在線段BC上時,連接AE,求證AF=AE;

3如圖3CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉,當平行四邊形ABFD為菱形CEDABC的下方時,AB=2,CE=2,求線段AE的長

查看答案和解析>>

同步練習冊答案