【題目】勾股定理a2+b2=c2本身就是一個關(guān)于a，b，c的方程，滿足這個方程的正整數(shù)解（a，b，c）通常叫做勾股數(shù)組.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個構(gòu)造勾股數(shù)組的公式，根據(jù)該公式可以構(gòu)造出如下勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股數(shù)組可以發(fā)現(xiàn)，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面規(guī)律，第5個勾股數(shù)組為_____.

【答案】（11，60，61）

【解析】

由勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）…中，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…可得第5組勾股數(shù)中間的數(shù)為：5×（11+1）=60，進(jìn)而得出（11，60，61）．

由勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）…中，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…可得

第4組勾股數(shù)中間的數(shù)為4×（9+1）=40，即勾股數(shù)為（9，40，41）；

第5組勾股數(shù)中間的數(shù)為：5×（11+1）=60，即（11，60，61）．

故答案為：（11，60，61）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點F，點E在BD上，且 ．
（1）試問：∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？
（2）試判斷△ABE與△ACD是否相似？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- ）三點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標(biāo)；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)yl=x（x≥0）， （x＞0）的圖象如圖所示，則結(jié)論： ①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為（3，3）；
②當(dāng)x＞3時，y2＞y1；
③當(dāng)x=1時，BC=8；
④當(dāng)x逐漸增大時，yl隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．
其中正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．
（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，若“摸出的球是黑球”為必然事件，求m的值；
（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于 ，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得在第2個△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得在第3個△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個三角形中以A3為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 ；第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是四邊形ABCD外接圓上任意一點，且不與四邊形頂點重合，若AD是⊙O的直徑，AB=BC=CD．連接PA，PB，PC，若PA=a，則點A到PB和PC的距離之和AE+AF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，點M為射線AE上任意一點（不與A重合），連接CM，將線段CM繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN，直線NB分別交直線CM、射線AE于點F、D．

（1）直接寫出∠NDE的度數(shù).
（2）如圖2、圖3，當(dāng)∠EAC為銳角或鈍角時，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，選取其中一種情況加以證明；如果變化，請說明理由.

（3）如圖4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直線CM與AB交于G，BD=，其他條件不變，求線段AM的長．

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同步練習(xí)冊答案