Question

【題目】函數(shù)yl=x（x≥0）， （x＞0）的圖象如圖所示，則結(jié)論： ①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為（3，3）；
②當(dāng)x＞3時，y2＞y1；
③當(dāng)x=1時，BC=8；
④當(dāng)x逐漸增大時，yl隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。�
其中正確結(jié)論的序號是 ．

Answer 1

【答案】①③④
【解析】解：①根據(jù)題意列解方程組 ， 解得 ， ；
∴這兩個函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點A的坐標(biāo)為（3，3），故①正確；
②當(dāng)x＞3時，y1在y2的上方，故y1＞y2 ， 故②錯誤；
③當(dāng)x=1時，y1=1，y2= =9，即點C的坐標(biāo)為（1，1），點B的坐標(biāo)為（1，9），所以BC=9﹣1=8，故③正確；
④由于y1=x（x≥0）的圖象自左向右呈上升趨勢，故y1隨x的增大而增大，
y2= （x＞0）的圖象自左向右呈下降趨勢，故y2隨x的增大而減小，故④正確．
因此①③④正確，②錯誤．
故答案為：①③④．
逐項分析求解后利用排除法求解．①可列方程組求出交點A的坐標(biāo)加以論證．②由圖象分析論證．③根據(jù)已知先確定B、C點的坐標(biāo)再求出BC．④由已知和函數(shù)圖象分析．