【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以每小時40海里的速度前往救援，則海警船到達(dá)事故船C處所需的時間大約為（單位：小時）（　�。�

A. B. C. sin37°D. cos37°

【答案】B

【解析】

過點C作CD⊥AB交AB延長線于D．先解Rt△ACD得出CDAC=40海里，再解Rt△CBD中，得出BC海里，然后根據(jù)時間=路程÷速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時間．

如圖，過點C作CD⊥AB交AB延長線于D．

在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=80，∴CDAC=40．

在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠BCD=37°，∴BC，∴海警船到大事故船C處所需的時間大約為：40（小時）．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，給出如下定義：若點P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且到圓心C的距離d≤r，則稱P為⊙C 的關(guān)聯(lián)整點.

（1）當(dāng)⊙O的半徑r=2時，在點D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，為⊙O的關(guān)聯(lián)整點的是 ；

（2）若直線上存在⊙O的關(guān)聯(lián)整點，且不超過7個，求r的取值范圍；

（3）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，若直線上存在⊙C的關(guān)聯(lián)整點，求圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年8月．山西龍城將迎來全國第二屆青年運(yùn)動會，盛會將至，整個城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài)．太職學(xué)院足球場作為一個重要比賽場館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設(shè)有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨具特色．2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊負(fù)責(zé)安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術(shù)，效率比原來提升了．結(jié)來比原計劃提前4天完成安裝任務(wù)．求原計劃每天安裝多少個座位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應(yīng)點為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應(yīng)點為，展平，這時就是的黃金分割點．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應(yīng)點為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應(yīng)點為，展平，這時就是的黃金分割點．

任務(wù)：（1）試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點；

（2）請寫出一個生活中應(yīng)用黃金分割的實際例子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】烏鞘嶺隧道群是連霍國道主干線上隧道最密集、路線最長、海拔最高、地質(zhì)條件最復(fù)雜、施工難度最大的咽喉工程．烏鞘嶺特長公路隧道群的全部貫通，將使連霍國道主干線在甘肅境內(nèi)1608公里路段全部實現(xiàn)高速化，同時也使甘肅河西五市與省會蘭州及東南沿海省、市實現(xiàn)全線高速連接．如圖，在建設(shè)中為確定某隧道AB的長度，測量人員在離地面2700米高度C處的飛機(jī)上，測得正前方A、B兩點處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的圓O交斜邊AB于D．過D作DE⊥AC于E，將△ADE沿直線AB翻折得到△ADF．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為10，sin∠FAD=，延長FD交BC于G，求BG的長．

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