Question

【題目】某地?cái)偵系囊环N玩具，已知其進(jìn)價(jià)為元個(gè)，試銷階段發(fā)現(xiàn)將售價(jià)定為元/個(gè)時(shí)，每天可銷售個(gè)，后來為了擴(kuò)大銷售量，適當(dāng)降低了售價(jià)，銷售量(個(gè))與降價(jià)(元)的關(guān)系如圖所示．

求銷量與降價(jià)之間的關(guān)系式；

該玩具每個(gè)降價(jià)多少元，可以恰好獲得元的利潤？

若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤最大，則每個(gè)玩具應(yīng)該降價(jià)多少元？最大的利潤為多少元？

Answer 1

【答案】；或元；當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，元．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像得到圖像中的兩個(gè)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可；

（2）根據(jù)題意列出二次方程，解方程即可求解答案；

（3）根據(jù)題意列出二次函數(shù)，求得函數(shù)的最值即可求解答案．

解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，

由函數(shù)圖象可列方程組：，

解得：，

與的函數(shù)關(guān)系式為；

解得：或元

答：該玩具每個(gè)降價(jià)或元，可以恰好獲得元的利潤．

且

當(dāng)時(shí)，元．

答：若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤最大，則每個(gè)玩具應(yīng)該降價(jià)10元？最大的利潤為800元．