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【題目】如圖，在 中， ，將 繞點 A 逆時針旋轉到的位置，使得 ，則 的度數是多少？

【答案】40°

【解析】

根據旋轉的性質得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據等腰三角形的性質得∠AC′C=∠ACC′，然后根據平行線的性質由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，則∠AC′C=∠ACC′=70°，再根據三角形內角和計算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．

解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，

∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，

∴∠AC′C=∠ACC′，

∵CC′∥AB，

∴∠ACC′=∠CAB=70°，

∴∠AC′C=∠ACC′=70°，

∴∠CAC′=180°-2×70°=40°，

∴∠B′AB=40°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線經過點A，將點B向右平移5個單位長度，得到點C，若拋物線與線段BC恰有一個公共點，則的取值范圍是____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數字的扇形區(qū)域，其中標有數字“1”的扇形圓心角為120°．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數字即為轉出的數字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）

(1)轉動轉盤一次，求轉出的數字是－2的概率；

(2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數字之積為正數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC各頂點坐標分別為A（4，4），B（﹣2，2），C（3，0），

①畫出它的以原點O為對稱中心的△A'B'C'；

②在y軸上有一點P，使BP+C'P最小，求出P點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為(，﹣2)；⑤當x＜時，y隨x的增大而減��；⑥a+b+c＞0中，其中正確的有( )

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在國家政策的調控下，某市的商品房成交均價由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元．

(1)求6、7兩月平均每月降價的百分率；

(2)如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，請你預測到9月份該市的商品房成交均價是否會跌破每平方米6500元？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動．

（1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？

（2）若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經過多長時間△PBQ的面積為12cm2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個安裝有進出水管的30升容器，水管單位時間內進出的水量是一定的，設從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，得到水量y（升）與時間x（分）之間的函數關系如圖所示．根據圖象信思給出下列說法，其中錯誤的是（　�。�

A. 每分鐘進水5升

B. 每分鐘放水1.25升

C. 若12分鐘后只放水，不進水，還要8分鐘可以把水放完

D. 若從一開始進出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的正方形ABCD中，G是AD延長線上的一點，且D為AG中點，動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿看A→C→G的路線向G點勻速運動（M不與A，G重合），設運動時間t秒，連接BM并延長交AG于N點．

（1）當t為何值時，△ABM為等腰三角形？

（2）當點N在AD邊上時，若DN⊥HN，NH交∠CDG的平分線于H，求證：BN＝HN；

（3）過點M分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E，F，矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S，請直接寫出S的最大值．

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