【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，﹣2)；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減��；⑥a+b+c＞0中，其中正確的有( )

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

①由圖像可知，a＞0，c＜0

由對(duì)稱軸可知，-＞0

∴b＜0

∴abc＞0

∴①正確

②由圖像可知，△＞0

∴4ac＜

∴②正確

③∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1,0），（2,0）

∴對(duì)稱軸x=

∴-＜1

∴2a+b＞0正確

∴③正確；

④拋物線過(guò)點(diǎn)（-1,0），（2,0）（0，-2）

求出拋物線方程為y=x2-x-2

由圖像可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，-)

∴④不正確；

⑤由圖像可知當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小

∴⑤正確

⑥由圖像可知，當(dāng)x=1,y＜0

∴a+b+c＜0

∴⑥錯(cuò)誤

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點(diǎn)F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

【答案】（1）BF=AC，理由見(jiàn)解析；（2）NE=AC，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）如圖1，證明△ADC≌△BDF（AAS），可得BF=AC；
（2）如圖2，由折疊得：MD=DC，先根據(jù)三角形中位線的推論可得：AE=EC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得：AB=BC，則∠ABE=∠CBE，結(jié)合（1）得：△BDF≌△ADM，則∠DBF=∠MAD，最后證明∠ANE=∠NAE=45°，得AE=EN，所以EN=AC．

試題解析：

（1）BF=AC，理由是：

如圖1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠ADB=∠AEF=90°，

∵∠ABC=45°，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴AD=BD，

∵∠AFE=∠BFD，

∴∠DAC=∠EBC，

在△ADC和△BDF中，

∵，

∴△ADC≌△BDF（AAS），

∴BF=AC；

（2）NE=AC，理由是：

如圖2，由折疊得：MD=DC，

∵DE∥AM，

∴AE=EC，

∵BE⊥AC，

∴AB=BC，

∴∠ABE=∠CBE，

由（1）得：△ADC≌△BDF，

∵△ADC≌△ADM，

∴△BDF≌△ADM，

∴∠DBF=∠MAD，

∵∠DBA=∠BAD=45°，

∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，

即∠ABE=∠BAN，

∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，

∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，

∴∠ANE=∠NAE=45°，

∴AE=EN，

∴EN=AC．

【題型】解答題
【結(jié)束】
17

【題目】已知x1，x2是方程2x2﹣2nx+n（n+4）=0的兩根，且（x1﹣1）（x2﹣1）﹣1=，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：在直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)；

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2，B2（保留痕跡，不寫(xiě)作法）；并直接寫(xiě)出A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)．

（2）試問(wèn)：在x軸上是否存在一點(diǎn)C，使△A1B1C的周長(zhǎng)最小，若存在求C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在直線AB、BC上，且AD=BE.

（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別是AB、CB邊上的點(diǎn)，連接AE、CD交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作∠AEG=60°，使EG=AE，連接GD，則∠AFD= （填度數(shù)）；

（2）在（1）的條件下，猜想DG與CE存在什么關(guān)系，并證明；

（3）如圖2，若點(diǎn)D、E分別是BA、CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，（2）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出判斷并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別，某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系繞，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示該生為5班學(xué)生，那么表示7班學(xué)生的識(shí)別圖案是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張老師打算在小明和小白兩位同學(xué)之間選一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他收集了小明、小白近期10次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)

項(xiàng)目

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

最高分

小明

85

85

小白

70，100

85

100

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，張老師繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)表；

(2)你認(rèn)為張老師會(huì)選擇哪位同學(xué)參加比賽？并說(shuō)明你的理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的頂點(diǎn)為D(-1，2)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(-3，0)和(-2，0)之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①；②當(dāng)x＞-l時(shí)，y隨x增大而減小；③a+b+c＜0；④若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m＞2. 其中正確的結(jié)論有________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，點(diǎn)B在x軸上，且．

求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

求的面積；

在y軸上是否存在P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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