Question

【題目】某地區(qū)為了了解當(dāng)年春游時學(xué)生的個人消費情況，從其中一所學(xué)校的初三年級中隨機抽取了部分學(xué)生春游消費情況進行調(diào)查，并將這部分學(xué)生的消費額繪制成頻率分布直方圖．已知從左至右第一組的人數(shù)為12名．請根據(jù)所給的信息回答：

（1）被抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 名；

（2）從左至右第五組的頻率是 ；

（3）假設(shè)每組的平均消費額以該組的最小值計算，那么被抽取學(xué)生春游的最低平均消費額為 元；

（4）以第（3）小題所求得的最低平均消費額來估計該地區(qū)全體學(xué)生春游的最低平均消費額，你認為是否合理？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）120；（2）0.15；（3）31.5；（4）不合理，因為所抽取的樣本不是從該地區(qū)中隨機抽取的，所以對該地區(qū)全體學(xué)生不具有代表性

【解析】

（1）根據(jù)總數(shù)＝頻數(shù)÷頻率進行計算；

（2）用1減去其余各組的頻率和即可回答；

（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法進行計算；

（4）不合理，因為樣本不具有代表性．

解：（1）被抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：12÷（0.01×10）＝120名；

（2）第5組的頻率＝1（0.010+0.020+0.030+0.025）×10＝0.15；

（3）被抽取學(xué)生春游的最低平均消費額為：（10×0.01＋20×0.02＋30×0.03＋40×0.025＋50×）×10＝31.5元；

（4）不合理，因為所抽取的樣本不是從該地區(qū)中隨機抽取的，所以對該地區(qū)全體學(xué)生不具有代表性．