Question

【題目】已知y=ax2+bx+c（其中a，b，c為常數(shù)，且a≠0），樂(lè)老師在用描點(diǎn)法畫(huà)其的圖象時(shí)，列出如下表格，根據(jù)該表格，下列判斷中不正確的是（　�。�

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣2	2.5	4	2.5	…

A. a＜0

B. 一元二次方程ax2+bx+c﹣5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根

C. 當(dāng)x=3時(shí)y=﹣2

D. 一元二次方程ax2+bx+c=0有一根比3大

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

解：A、正確．有點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2.5），（2，2.5），可得出對(duì)稱(chēng)軸x==1，

∵在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，

∴拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，a＜0；

B、正確．∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，頂點(diǎn)（1，4），

∴函數(shù)的最大值為4，

∴拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與直線(xiàn)y=5沒(méi)交點(diǎn)，

∴一元二次方程ax2+bx+c﹣5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

C、正確．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，x=3時(shí)的值和x=﹣1的值相等，

∴當(dāng)x=3時(shí)y=﹣2．

D、錯(cuò)誤．因?yàn)樵趯?duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x增大而減小．

故選D.