Question

【題目】閱讀材料：求解一元一次方程，需要根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為的形式；求解二元一次方程組，需要通過消元把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；求解三元一次方程組，要把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解；求解一元二次方程，需要把它轉(zhuǎn)化為連個一元一次方程來解；求解分式方程，需要通過去分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解；各類方程的解法不盡相同，但是它們都用到一種共同的基本數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化，即把未知轉(zhuǎn)化為已知來求解.

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程.

例如，解一元三次方程，通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，通過解方程和，可得原方程的解.

再例如，解根號下含有來知數(shù)的方程：，通過兩邊同時平方把它轉(zhuǎn)化為，解得：. 因為，且，所以不是原方程的根，是原方程的解.

（1）問題：方程的解是，__________，__________；

（2）拓展：求方程的解.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用因式分解法，即可得出結(jié)論；

（2）先方程兩邊平方轉(zhuǎn)化成整式方程，再求一元二次方程的解，最后必須檢驗.

（1）∵x3+x2-2x=0，

∴x（x-1）（x+2）=0

∴x=0或x-1=0或x+2=0，

∴x1=0，x2=1，x3=-2，

故答案為1，-2；；

（2），（）

給方程兩邊平方得：

解得：，（不合題意舍去），

∴是原方程的解；