【題目】若平面直角坐標系內(nèi)的點 M 滿足橫、縱坐標都為整數(shù)，則把點 M 叫做“整點”．例如：P(1，0)、Q(2，－2)都是“整點”．拋物線 y=mx2－2mx+m－1(m>0)與 x 軸交于 A、 B 兩點，若該拋物線在 A、B 之間的部分與線段 AB 所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有 6 個整點，則 m 的取值范圍是( )

A. m B. m C. m D. m

【答案】B

【解析】

先將拋物線化為頂點式寫出頂點坐標，然后根據(jù)頂點坐標以及恰有6個整點確定A點范圍，最后根據(jù)A點坐標代入求出m的取值范圍.

∵，

∴拋物線頂點坐標為（1，－1），

如圖所示，

∵該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有6個整點，

∴點A在（－1，0）與（－2，0）之間，包括點（－1，0），

當拋物線繞過（－1，0）時，，

當拋物線繞過（－2，0）時，，

∴的取值范圍為，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，經(jīng)過A，B，E三點的圓O交BC于點D，且D點是弧BE的中點，

（1）求證AB是圓的直徑；

（2）若AB＝8，∠C＝60°，求陰影部分的面積；

（3）當∠A為銳角時，試說明∠A與∠CBE的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（3，3），與x軸正半軸交于B點，與y軸交于C點，△ABC的外接圓恰好經(jīng)過原點O.

（1）求B點的坐標及二次函數(shù)的解析式；

（2）拋物線上一點Q（m，m+3），（m為整數(shù)），點M為△ABC的外接圓上一動點，求線段QM長度的范圍；

（3）將△AOC繞平面內(nèi)一點P旋轉180°至△A'O'C'（點O'與O為對應點），使得該三角形的對應點中的兩個點落在的圖象上，求出旋轉中心P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的三角形△A′B′C′；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點B″的坐標；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖方式擺放，其中，，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．

求證：；

若將圖中的繞點B按順時針方向旋轉角a，且，其他條件不變，如圖請你直接寫出與DE的大小關系：______填“”或“”或“”

若將圖中的繞點B按順時針方向旋轉角，且，其他條件不變，如圖請你寫出此時AF、EF與DE之間的關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（－1，0）．

（1）請直接寫出點B、C的坐標：B（ ， ）、C（ ， ）；并求經(jīng)過A、B、C三點的拋物

線解析式；

（2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段

AB上（點E是不與A、B兩點重合的動點），并使ED所在直線經(jīng)過點C． 此時，EF所在直線與（1）中的拋物線交于第一象限的點M．

①設AE=x，當x為何值時，△OCE∽△OBC；

②在①的條件下探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形，若存在，請求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AC＝BC＝10，，點E在對角線AC上，且CE＝AD，BE的延長線與射線AD、射線CD分別相交于點F、G．設AD=x，△AEF的面積為y．

（1）求證：∠DCA＝∠EBC；

（2）如圖，當點G在線段CD上時，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（3）如果△DFG是直角三角形，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合肥市某學校搬遷,教師和學生的寢室數(shù)量在增加,若該校今年準備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因實際需要,單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.

(1)若2015年學校寢室數(shù)為64個,2017年建成后寢室數(shù)為121個,求2015至2017年的平均增長率;

(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數(shù)量;

(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180個,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?

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