【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn) M 滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn) M 叫做“整點(diǎn)”．例如：P(1，0)、Q(2，－2)都是“整點(diǎn)”．拋物線 y=mx2－2mx+m－1(m>0)與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，若該拋物線在 A、B 之間的部分與線段 AB 所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有 6 個(gè)整點(diǎn)，則 m 的取值范圍是( )

A. m B. m C. m D. m

【答案】B

【解析】

先將拋物線化為頂點(diǎn)式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)以及恰有6個(gè)整點(diǎn)確定A點(diǎn)范圍，最后根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出m的取值范圍.

∵，

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－1），

如圖所示，

∵該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，

∴點(diǎn)A在（－1，0）與（－2，0）之間，包括點(diǎn)（－1，0），

當(dāng)拋物線繞過（－1，0）時(shí)，，

當(dāng)拋物線繞過（－2，0）時(shí)，，

∴的取值范圍為，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，經(jīng)過A，B，E三點(diǎn)的圓O交BC于點(diǎn)D，且D點(diǎn)是弧BE的中點(diǎn)，

（1）求證AB是圓的直徑；

（2）若AB＝8，∠C＝60°，求陰影部分的面積；

（3）當(dāng)∠A為銳角時(shí)，試說明∠A與∠CBE的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（3，3），與x軸正半軸交于B點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，△ABC的外接圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)O.

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)的解析式；

（2）拋物線上一點(diǎn)Q（m，m+3），（m為整數(shù)），點(diǎn)M為△ABC的外接圓上一動(dòng)點(diǎn)，求線段QM長(zhǎng)度的范圍；

（3）將△AOC繞平面內(nèi)一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°至△A'O'C'（點(diǎn)O'與O為對(duì)應(yīng)點(diǎn)），使得該三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)落在的圖象上，求出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形△A′B′C′；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖方式擺放，其中，，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．

求證：；

若將圖中的繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a，且，其他條件不變，如圖請(qǐng)你直接寫出與DE的大小關(guān)系：______填“”或“”或“”

若將圖中的繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，且，其他條件不變，如圖請(qǐng)你寫出此時(shí)AF、EF與DE之間的關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知點(diǎn)A（－1，0）．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B（ ， ）、C（ ， ）；并求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物

線解析式；

（2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點(diǎn)E放在線段

AB上（點(diǎn)E是不與A、B兩點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)），并使ED所在直線經(jīng)過點(diǎn)C． 此時(shí)，EF所在直線與（1）中的拋物線交于第一象限的點(diǎn)M．

①設(shè)AE=x，當(dāng)x為何值時(shí)，△OCE∽△OBC；

②在①的條件下探究：拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使△PEM是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AC＝BC＝10，，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，且CE＝AD，BE的延長(zhǎng)線與射線AD、射線CD分別相交于點(diǎn)F、G．設(shè)AD=x，△AEF的面積為y．

（1）求證：∠DCA＝∠EBC；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)G在線段CD上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（3）如果△DFG是直角三角形，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合肥市某學(xué)校搬遷,教師和學(xué)生的寢室數(shù)量在增加,若該校今年準(zhǔn)備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個(gè)人住宿),雙人間(供兩個(gè)人住宿),四人間(供四個(gè)人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.

(1)若2015年學(xué)校寢室數(shù)為64個(gè),2017年建成后寢室數(shù)為121個(gè),求2015至2017年的平均增長(zhǎng)率;

(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數(shù)量;

(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180個(gè),則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?

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